精品解析：福建省福州金山中学2022-2023学年九年级下学期 数学中考模拟试题

福州金山中学2023届九年级中考模拟考试 数学试卷 满分：150分 时间：120分钟 一､选择题（共大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选中，只有一项是符合要求的） 1. 下列运算结果与的绝对值相等的是（　　） A B. C. D. 2. 在科幻小说《三体》中，制造太空电梯的材料是科学家汪淼发明的一种具有超高强度纳米丝的“飞刃”，已知“飞刃”的直径为，用科学记数法表示为，其中为（ ） A. B. 6 C. D. 7 3. 下图出自《九章算术》“商功”卷，在互相垂直的墙体角落里，堆放着粟谷，将谷堆看作圆锥的一部分，则该谷堆的主视图为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 雪花、风车、剪纸…．展示着中心对称、轴对称的美，我们利用对称的知识，可以探索并证明图形的性质，请思考在下列图形中，哪一个图形的对称性与其他图形的对称性不同（ ） A. 扇形 B. 等腰直角三角形 C. 等边三角形 D. 矩形 7. 如图，图形甲与图形乙是位似图形，是位似中心，位似比为，点，的对应点分别为点，．若，则的长为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 15 8. 图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形．若．，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积（单位：）变化时，气体的密度（单位：随之变化．已知密度与体积是反比例函数关系，它的图象如图所示，当时，．根据图象可知，下列说法不正确的是（　　） A. 与的函数关系式是 B. 当时， C. 当时， D. 当时，的变化范围是 10. 已知抛物线上有点，且m是关于x的方程的解，则下列说法正确的是（　　） A. 对于任意实数，都有 B. 对于任意实数，都有 C 对于任意实数，都有 D. 对于任意实数，都有 二､填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 点关于轴对称的对应点是___________． 12. 如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，则_______0．（填“＞”“＜”或“＝”） 13. 在单词（数学）中任意选择一个字母，字母为“a”的概率是_______． 14. 如图，点在正六边形边上运动（不与端点重合），写出一个符合条件的的度数为___________． 15. 观察下列式子： ； ； 根据上述规律填写一个正数，满足：___________． 16. 如图，等边的边长为6，D是的中点，是边上的一点，连接，以为边作等边，若，则线段的长为______． 三､解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 解不等式组：． 18. 如图，点在边上，，，．求证：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 福州的市花是茉莉花．“飘香1号”茉莉花实验种植基地是边长为米的正方形去掉一块边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“飘香2号”茉莉花实验种植基地是边长为米的正方形，两块实验种植基地的茉莉花都收获了300千克．请说明哪种茉莉花的单位面积产量更高？ 21. 某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成下表． 每周劳动时间（小时） 学生人数（人） 30 19 18 12 （1）___________； （2）估计该校学生目前每周劳动时间平均数； （3）请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用学过的统计学知识说明其合理性． 22. 如图，在Rt中，，点边上一点． （1）尺规作图：在边上作一点，使得；（要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，以点为圆心，为半径的圆与交于点，且．求证：与相切． 23. 如图，是某水上乐园为亲子游乐区新设滑梯的示意图，其中线段PA是竖直高度为6米的平台，PO垂直于水平面，滑道分为两部分，其中AB段是双曲线y＝的一部分，BCD段是抛物线的一部分，两滑道的连接点B为抛物线的顶点，且B点的竖直高度为2米，滑道与水平面的交点D距PO的水平距离为7米，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，滑道上的点的竖直高度为y，距直线PO的水平距离为x． （1）请求出滑道BCD段y与x之间的函数关系式； （2）当滑行者滑到C点时，距地面的距离为