精品解析：广东省肇庆市封开县广信中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

2022—2023学年度八年级（下）期中数学检测卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A. 、、 B. 2、3、4 C. 6、7、8 D. 9、12、15 3. 等于（　　） A. 9 B. ﹣9 C. ±9 D. 81 4. 在▱ABCD中，如果∠B＝130°，那么∠D的度数是（　　） A. 25° B. 50° C. 60° D. 130° 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，则数轴上点A所表示的数是（ ） A B. C. D. 7. 如图，点O为矩形ABCD的对角线AC的中点，OPAB交BC于点P，连接OD，若OP=3，AD=8，则OD的长为（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如图，阴影部分是两个正方形，图中还有两个直角三角形和一个空白的正方形，阴影部分的总面积为49cm2，直角三角形①的斜边为25cm，则直角三角形①的面积为（ ） A. 49cm2 B. 74cm2 C. 84cm2 D. 175cm2 9. 如图，将矩形沿对角线折叠，点落在点处，与边的交点为．已知：，，则的长等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，△ABC中，AC＝BC＝3，AB=2，将它沿AB翻折180°得到△ABD，点P、E、F分别为线段AB、AD、DB上的动点，则PE+PF的最小值是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若式子有意义，则实数a的取值范围是_____________． 12. 比较大小：______（请填写“>”、“<”或“=”）． 13. 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，再添加一个条件________（写出一个即可），可使四边形ABCD是平行四边形．（图形中不再添加辅助线） 14. 如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（4，0），（﹣1，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_____． 15. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC= ． 三、解答题一（每小题8分，共24分） 16. 计算： 17. 如图，在中，点E，F分别在上，且，连接交于点O，求证：． 18. △ABC中，AD⊥BC于D，AB＝15，AC＝20，AD＝12．求证：AB⊥AC． 四、解答题二（每小题9分，共27分） 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，在菱形中，的垂直平分线交对角线于点，交于点，连接． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 某路段限速标志规定：小汽车在此路段上的行驶速度不得超过70 km/h，如图，一辆小汽车在该笔直路段l上行驶，某一时刻刚好行驶到路对面的车速检测仪A的正前方30 m的点C处，2s后小汽车行驶到点B处，测得此时小汽车与车速检测仪A间的距离为 50m． （1）求BC长． （2）这辆小汽车超速了吗？并说明理由． 五、解答题三（每小题12分，共24分） 22. 如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，CE平分∠ACD交BD于点E， （1）求证：BC＝BE； （2）过点E作EG⊥AB于G，过点E作EH⊥BC于H，判断四边形EGBH形状并证明； （3）若BC为，过点E作EF⊥CE，交AB于点F，求BF的长． 23. 如图，在中，，，．点从点出发沿方向以每秒2个单位长的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒1个单位长的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点、运动的时间是秒．过点作于点，连接、． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，说明理由． （3）当为何值时，为直角三角形？请说明理由 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年度八年级（下）期中数学检测卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式的条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 【详解】解：A、，不是最简二次根式； B、是最简二次根式； C、=0，不是最简二次根式； D、=，不是最简二次根式； 故选B． 【点睛】本题考查最简二次根式，熟练掌握二次根式的化简方法，最简二次根式的形式是解题的关键．最简二次根式的概念：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．