第18讲　机械能守恒定律及其应用-【划重点】2024年高考物理一轮复习精细讲义

第18讲　机械能守恒定律及其应用 ——划重点之精细讲义系列 考点一　机械能守恒的理解和判断 一．重力做功与重力势能 1．重力做功的特点 (1)重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关． (2)重力做功不引起物体机械能的变化． 2．重力势能 (1)公式：Ep＝mgh. (2)特性： ①矢标性：重力势能是标量，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同． ②系统性：重力势能是物体和地球共有的． ③相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关．重力势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关． 3．重力做功与重力势能变化的关系 (1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增加． (2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量．即WG＝－(Ep2－Ep1)＝－ΔEp. 二．弹性势能 1．大小 弹簧的弹性势能的大小与弹簧的形变量及劲度系数有关． 2．弹力做功与弹性势能变化的关系 弹力做正功，弹性势能减小，弹力做负功，弹性势能增加． 三．机械能守恒定律 1．机械能 动能和势能统称为机械能，其中势能包括重力势能和弹性势能． 2．机械能守恒定律 (1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变． (2)守恒的条件：只有重力或弹力做功． 1．对机械能守恒条件的理解 (1)只受重力作用，例如不考虑空气阻力的各种抛体运动，物体的机械能守恒． (2)除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零． (3)除重力外，只有系统内的弹力做功，并且弹力做的功等于弹性势能减少量，那么系统的机械能守恒． 注意：并非物体的机械能守恒，如与弹簧相连的小球下摆的过程机械能减少． 2．机械能是否守恒的三种判断方法 (1)利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，则机械能守恒． (2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒． (3)利用能量转化判断：若物体或系统与外界没有能量交换，物体或系统内也没有机械能与其他形式能的转化，则机械能守恒． 【典例1】关于机械能是否守恒，下列说法正确的是(　　) A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B．做匀速圆周运动的物体机械能一定守恒 C．做变速运动的物体机械能可能守恒 D．合力对物体做功不为零，机械能一定不守恒 【典例2】(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(　　) A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A机械能守恒 B．乙图中，物体A固定，物体B沿斜面匀速下滑，物体B的机械能守恒 C．丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时，A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒 D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒 【典例3】(多选) 如图所示，斜面置于光滑水平地面，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是(　　) A．物体的重力势能减少，动能增加，机械能减小 B．斜面的机械能不变 C．斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功 D．物体和斜面组成的系统机械能守恒 【典例4】 (多选)如图所示，用轻弹簧相连的物块A和B放在光滑的水平面上，物块A紧靠竖直墙壁，一颗子弹沿水平方向射入物块B后留在其中，由子弹、弹簧和A、B所组成的系统在下列依次进行的过程中，机械能守恒的是(　　) A．子弹射入物块B的过程 B．物块B带着子弹向左运动，直到弹簧压缩量最大的过程 C．弹簧推着带子弹的物块B向右运动，直到弹簧恢复原长的过程 D．带着子弹的物块B因惯性继续向右运动，直到弹簧伸长量达最大的过程 (1)机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力为零；“只有重力或弹力做功”不等于“只受重力或弹力作用”． (2)对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒． (3)对于系统机械能是否守恒，可以根据能量的转化进行判断． 考点二　单个物体的机械能守恒定律的应用 1.应用机械能守恒定律的基本思路 (1)选取研究对象 (2)受力分析和各力做功情况分析，确定是否符合机械能守恒条件． (3)确定初末状态的机械能或运动过程中物体机械能的转化情况． (4)选择合适的表达式列出方程，进行求解． (5)对计算结果进行必要的讨论和说明． 2.三种守恒表达式的比较 表达 角度 表达公式 表达意义 注意事项 守恒 观点 Ek＋Ep＝Ek′＋Ep′ 系统初状态的机械能的总和与末状态机械能的总和相等 应用时应选好重力势能的零势能面，且初、末状态必须用同一零势能面计算势能 转化 观点 ΔEk＝－ΔEp 表示系统(或物体)机械能守恒时，系统