陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题

普集高中2022—2023学年度第二学期高二年级第二次月考 文科数学试题（卷） 总分值：150分 试题范围：选修1-2，选修4-4，选修4-5 考试时间：120分钟. 一、单选题（每题5分，共60分） 1. 已知为虚数单位，复数，则z的虚部是（ ） A. 4 B. C. D. 2. 已知不等式由此可猜想：若，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图．根据散点图判断，下面四个回归模型中，最适合的是（ ） A. y＝bx＋a B. C. D. 4. 点的直角坐标是，则点的极坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 在运动会中，甲、乙、丙参加了跑步、铅球、标枪三个项目，每人参加的比赛项目不同．已知①乙没有参加跑步；②若甲参加铅球，则丙参加标枪；③若丙没有参加铅球，则甲参加铅球．下列说法正确的为（ ） A. 丙参加了铅球 B. 乙参加了铅球 C. 丙参加了标枪 D. 甲参加了标枪 6. 如图是输出数据15的程序框图，则判断框内应填入的条件是 A. B. C. D. 7. 将极坐标方程化直角坐标方程为（ ） A. B. C. D. 8. 极坐标方程表示的曲线是（ ） A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 9. 椭圆（为参数）的长轴长为（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 8 10. 不等式的解集为（ ） A. R B. C. D. 11. 已知,则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 12. 羽毛球单打实行“三局两胜”制（无平局）．甲乙两人争夺比赛的冠军．甲在每局比赛中获胜的概率均为，且每局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了三局的概率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分） 13. 直线的极坐标方程为___________. 14. 若直线的参数方程为（t为参数），则直线的倾斜角为________． 15. 若正实数、满足，则的最小值为______. 16. 已知x2＋y2＝10，则3x＋4y的最大值为______． 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17. 设复数（其中），，i为虚数单位. （1）若是实数，求的值，并计算的值； （2）若是纯虚数，求的值. 18. 已知甲、乙、丙参加某项测试时，通过的概率分别为0.6，0.8，0.9，而且这3人之间的测试互不影响． （1）求甲、乙、丙都通过测试的概率； （2）求甲未通过且乙、丙通过测试的概率； （3）求甲、乙、丙至少有一人通过测试概率． 19. 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛． 开学后，某中学团委在高二年级（其中男生150名，女生150名）中，对是否喜欢观看该世界杯进行了问卷调查，各班男生喜欢观看的人数统计分别为6，7，8，8，6，5，14，14，12，10，各班女生喜欢观看的人数统计分别为4，4，4，5，5，6，7，7，8，10． 喜欢观看 不喜欢观看 合计 男生 150 女生 150 合计 300 （1）根据题意补全2×2列联表； （2）依据小概率值的独立性检验，能否认为该校学生喜欢观看世界杯与性别有关？参考临界值表： 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7879 10.828 ，． 20. 求证： （1） （2） 21. 已知曲线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：，直线l的极坐标方程为. （1）求曲线的普通方程； （2）若曲线和曲线与直线l分别交于非坐标原点的A，B两点，求的值. 22. 已知函数． （1）画出的图像，并直接写出的值域； （2）若不等式恒成立，求实数的取值范围． 普集高中2022—2023学年度第二学期高二年级第二次月考 文科数学试题（卷） 总分值：150分 试题范围：选修1-2，选修4-4，选修4-5 考试时间：120分钟. 一、单选题（每题5分，共60分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答