精品解析：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第四次月考理科数学试题

韩城市新蕾中学2020~2021学年度第二学期第四月考 高二数学（理科）试卷 （考试范围：必修5第一章、第三章，选修2-1，选修4-4，选修2-2，选修2-3，选修4-5） 注意事项： 1．本试卷共4页，满分150分，时间120分钟； 2．答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚； 3．第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数（ ） A. B. C. D. 2. 设a，b，c为实数，且，则下列不等式正确的是（　　） A B. C. D. 3. 如果一个物体的运动方程为，其中的单位是千米，的单位是小时，那么物体在4小时末的瞬时速度是（ ） A. 12千米/小时 B. 24千米/小时 C. 48千米/小时 D. 64千米/小时 4. 下列求导运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若正数满足，则最大值是（ ） A. B. C. 2 D. 6. ，分别在曲线：（为参数）和：上，则最小值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. “向量与向量共线”是“存在,使得”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 夏季气温高，因食用生冷或变质食物导致的肠道感染类疾病是夏季多发病.某社区医院统计了该社区在夏季某4天患肠道感染类疾病的人数与平均气温(℃)的数据如下表： 平均气温(℃) 22 26 29 32 患肠道感染类疾病的人数 12 25 27 56 有由表中数据算得线性回归方程中的，预测当平均气温为35℃时，该社区患肠道感染类疾病的人数为（ ） A. 57 B. 59 C. 61 D. 65 10. 已知等比数列各项均为正数且公比大于1，前项积为，且，则使得的的最小值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 11. 设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ） A. 函数有极大值和极小值 B. 函数有极大值和极小值 C. 函数在单调递增 D. 函数在单调递增 12. 已知函数的导函数为，若存在，使得，则称是的一个“巧值点”.函数的巧值点的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 展开式中的系数为___________ 14. 设随机变量，若，则______． 15. 如图，某地有南北街道6条､东西街道5条，一快递员从地出发，送货到地，且途经地，要求所走路程最短，不同的走法共有__________种. 16. 若复数满足，则使取得最小值的复数_________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 设函数. （1）当时，求不等式解集； （2）在（1）的条件下，若不等式恒成立，求实数的取值范围. 18. 某传统文化学习小组有7名同学，其中男生4名，女生3名．现要从中选出4名同学参加学校举行的汇报展示活动． （1）如果要求选出的4名同学中，男生、女生各有2名，那么有多少种不同的选法？ （2）如果要求选出的4名同学分别参加国学、书法、绘画、茶艺4种不同的项目，且参加茶艺的同学必须是女生，那么有多少种不同的选法？ 19. 已知抛物线的焦点为F（2，0）. （1）求抛物线C的方程； （2）斜率为1的直线过点F，且与抛物线C交于A，B两点，求线段AB的长. 20. 为提高教育教学质量，越来越多的高中学校采用寄宿制的封闭管理模式．某校对高一新生是否适应寄宿生活做调查，从高一新生中随机抽取了人，其中男生占总人数的，且只有的男生表示自己不适应寄宿生活，女生中不适应寄宿生活的人数占总人数的．学校为了考查学生对寄宿生活适应与否是否与性别有关，构建了如下列联表： 不适应寄宿生活 适应寄宿生活 合计 男生 女生 合计 （1）请将列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“适应寄宿生活与否”与性别有关； （2）从男生中以