[中学联盟]广东省深圳市龙岭学校2013-2014学年八年级上学期数学第四章 四边形性质探索 导学案（共12份）

【学习目标】1、运用类比的方法，通过合作探究，得出平行四边形的判定方法． 2、理解平行四边形的多种判定方法，并学会运用． 【学习重点】平行四边形判定方法的探究、运用。 【学习难点】平行四边形的性质与多种判定方法的综合运用． 【教学过程】 一、预习导学： 1、我们学习了判定四边形ABCD是平行四边形的方法有哪些？（用图形中字母表示） 方法一： 方法二： 方法三： 2、要判断四边形ABCD是平行四边形还有其他的判定方法吗？ 二、合作交流： 小组活动1： 用两对长度分别相等的笔，能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？ 这是两对长度分别相等的笔是你所拼的平行四边形的什么？ 小组讨论（1）：请你画出图形，试着说明你所摆出的四边形是平行四边形。 小组讨论（2）：从而你们得到一种判断平行四边形的方法是： 的四边形是平行四边形. 小组活动2： 思考：一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？ 小组活动3： 从边，对角线都能得到判断平行四边形的方法，那么从角我们能得到判定的方法吗？ 小组活动4： 总结判定四边形是平行四边形的方法有：（用图形中的字母表示） 用边来判断的有：1、 2、 3、 用角来判断的有： 用对角线来判断的有： 三、课堂检测： 1、如图，若AD=8cm, AB=4cm，那么BC =    cm, CD =   cm时， 四边形ABCD是平行四边形. 2、如图所示：AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9， 图中有哪些互相平行的线段？ 3、如图在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4．四边形ABCD是平行四边形吗? 请说明理由。 4、判断下列说法是否正确 (1) 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 。 （ ） (2) 两组对角都相等的四边形是平行四边形 。 （ ） (3) 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 。 （ ） (4) 一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形。 （ ） 5、有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？为什么？ 6、如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形。 并说明理由． 7、下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的为（ ） A 、AB=BC,AD=CD B、AB=CD,AD∥BC C、∠A=∠B, ∠C=∠D D、AB∥CD, ∠A=∠C 8、四边形ABCD的四个角∠A∶∠B∶∠C∶∠D满足下列哪一条件时，四边形ABCD是平行 四边形（ ） A、1∶2∶2∶1　 B、2∶1∶1∶1 　 C、1∶2∶3∶4　 D、2∶1∶2∶1 9、 已知如图，E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AE＝CG，BF＝DH。 求证：四边形EFGH是平行四边形 10.如图所示,已知在平行四边形ABCD中,E是边DA的延长线上一点, 且AE=AD,连结EC,分别交AB,BD于点F,G。 求证:AF=BF. 四、课堂小结： 你学会了平行四边形哪些判别方法？还有什么疑惑之处？ 五、课后作业： 1、已知四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件，①AB∥CD，②AB＝DC，③AD＝BC， ④∠A＝∠C，⑤∠B＝∠C，能使四边形ABCD成为平行四边形的条件的序号是 2、A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（ ）