内容正文：
4.6探索多边形的内角和与外角和（2）
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回顾与思考
1、多边形从一个角的顶点出发可以引出____________条对角线
2、多边形对角线的总条数是__________
3、多边形从一个角的顶点出发的对角线可以把多边形分成______个三角形。
4、多边形的内角和= ___________
5、正多边形的每个内角都__________，且每个内角都= __________
4. 若五边形内角之比为2:3:4:5:6,则最大内角的度数是___________.
1、一个多形边的内角和为2520°，则多边形的边数为 ______________
2、多边形的边当选每增加一边，内角和增加 _________度
3、正八边形的内角和是__________、
每个内角=________
4.6 探索多边形的内角和与外角和
学习目标
了解多边形的外角定义,并能准确找出多边形的外角;掌握多边形的外角和公式,利用内角和与 外角和公式解决实际问题,培养学生灵活应用能力.
教学重点:
(1)多边形的外角含义;
(2)多边形外角和公式.
教学难点:
(1)多边形外角和公式的探索过程;
(2)利用多边形内角和、外角和公式解决实际问题。
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清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。
（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？
（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少度？
（3）在上图中，你能求出1+ 2+ 3+ 4+ 5=吗？你是怎样得到的？
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多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。
如：
如：
在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。
A
B
C
D
E
1
2
3
4
5
结论：
1， 2， 3， 4， 5的和等于360ْ
7
8
9
10
11
想一想：
如果广场的形状是六边形、八边形，那么还有类似的结论吗？
如果广场的形状是六边形、八边形.它们的外角和也等于360°吗？
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1.bin
想一想：
还有什么方法可以推导出多边形外角和 ?
任何多边形的外角和都等于360ْ
练一练：
例1：一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？
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若一个多边形的每一个外角都等于24°,则这个多边形的边数是_____
若一个多边形的每一个外角都等于30°,则它的内角和等于________
各角都相等的五边形的每一个外角都等于_______
如果一个多边形内角和等于外角和的二分之一倍,那么这个多边形的边数是__________
若这多边形边数加1则这多边形的内角和增加——— 外角和增加———
若一个多边形的每一个外角都等于与它相邻内角，则这个多边形的边数是_____
每个内角都相等且比相邻外角大36°的多边形是______边形.
随堂练习：
1.一个多边形的外角都等于60,这个多边形是几边形?
2.下图是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形？为什么？
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矩形拼图
三角形拼图
六边形拼图
拼图游戏
试一试
是否存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的1/5 ？为什么？
解：不存在，理由是：
如果存在这样的多边形，设它的一个外角为α，则对应的内角为180°－α，于是：
1/5 ×α=180°－α,解得α=150°.
这个多边形的边数为：360°÷150°=2.4,而边数应是整数，因此不存在这样的多边形.
你学习了本节课有哪些收获？
多边形的外角的定义；
多边形的外角和的定义；
多边形的外角和公式。
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$$
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它们都是轴对称图形
它们沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能完全重合
1、下列各图形中，是轴对称图形的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
正三角形 正方形 正五边形 正六边形
上述每个图形，绕它们的中心点旋转180º，都能与原来的图形重合
下面四个图形，沿某一条直线对折，直线两旁的部分是否都能互相重合
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上一排每个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分都能完全重合，它们都是轴对称图形。
下一排每个图形绕某个点旋转180°，旋转前后的图形都能互相重合，那么