精品解析：上海市黄浦区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年上海市黄浦区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分） 1. 下列各数中：①；②；③0；④；⑤-0.23；⑥；⑦0.949949994····（它的位数无限且相邻两个“4”之间的“9"的个数依次增加1个），无理数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列说法正确的是（ ） A. 任何正数都有平方根 B. 任何实数都有平方根 C. 的平方根是 D. 的平方根是 3. 下列计算错误的是（ ） A. B. C D. 4 如图，下列判断中正确的个数是（　　） （1）∠A与∠1是同位角；（2）∠A和∠B是同旁内角；（3）∠4和∠1是内错角；（4）∠3和∠1是同位角． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列说法正确的是（ ） A. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 B. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等 D. 联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 6. 如图，如果，那么角α，β，γ之间的关系式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12小题，每题2分，满分24分） 7. 的平方根是_____． 8 比较大小：﹣2___﹣3（填“＞”、“＜”或“＝”）． 9. 近似数精确到___________位． 10. 把化成幂的形式是______. 11. 数轴上表示数和的两点之间的距离为 ____________________． 12. 已知，且，则的值为__________． 13. 若与是对顶角，与互余，且，那么________． 14. 如图，在中，，，垂足为点D，那么点A到直线的距离是线段 _______的长． 15. 如图：直线相交于点O，且，直线与直线夹角的大小为___________． 16. 如图：若，则___________． 17. 如果∠1和∠2有公共顶点，且∠1的两边分别垂直于∠2的两边，若∠1=35°时，则∠2=_______． 18. 图（1）是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），在图（1）中，图（3）中用含有的式子表示 ___________． 三、简答题（本大题共6小题，每题6分，满分36分） 19. ． 20. 21. 计算： 22. 23. 利用幂的运算性质计算：． 24 作图并写出结论：如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图． （1）过点P作PQCD，交AB上于点Q； （2）过点P作PR⊥CD，垂足R； （3）若∠DCB＝135º，则∠PQC是多少度？请说明理由． 解：∵PQCD（已作） ∴∠DCB+∠PQC＝180º（ ） ∵∠DCB＝135º ∴∠PQC= 四、解答题（本大题共3小题，第25题6分，第26题6分，第27题10分，满分22分） 25. 已知：∠1与∠2互余，DO⊥OC，DO平分∠EOB，，求的度数． 26. 如图所示，已知，求证：． 27. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°）： （1）①若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为 ； ②若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数； （2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由； （3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年上海市黄浦区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分） 1. 下列各数中：①；②；③0；④；⑤-0.23；⑥；⑦0.949949994····（它的位数无限且相邻两个“4”之间的“9"的个数依次增加1个），无理数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数的定义进行解答即可． 【详解】解：①是分数，不是无理数； ②是无理数； ③0是整数，不是无理数； ④是无理数； ⑤-0.23是无限循环小数，不是无理数； ⑥是整数，不是无理数； ⑦0.949949994····（它的位数无限且相邻两个“4”之间的“9"的个数依次增加1个）是无限不循环小数，是无理数；