第05讲 公因数与最大公因数（2种题型）-【暑假预习】2023年新六年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版）

第05讲 公因数与最大公因数（2种题型） 【知识梳理】 1、公因数 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数． 2、最大公因数 几个数的公因数中，最大的一个叫做这几个数的最大公因数． 3、求最大公因数 求几个数的最大公因数，只要把它们所有公有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数． 【考点剖析】 一．最大公因数（共12小题） 1．（2022秋•浦东新区校级期中）已知A＝2×3×5，B＝2×3×3×7，那么A和B的最大公因数是 　 　． 2．（2021秋•奉贤区期末）28和32的最大公因数是 　 　． 3．（2021秋•普陀区期末）12和18的最大公因数是 　 　． 4．（2021秋•普陀区期末）已知甲数＝2×2×3×5×7，乙数＝2×3×3×5×5，甲数和乙数的最大公因数是 　 　． 5．（2022秋•嘉定区期中）甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最大公因数是 　 　． 6．（2022秋•松江区期中）24与32的最大公因数是 　 　． 7．（2022秋•徐汇区期末）如果A＝2×3×5，B＝2×2×3，则A和B的最大公因数是 　 　． 8．（2022秋•松江区期末）18和42的最大公因数是 　 　． 9．（2022秋•杨浦区期末）求18与30的最大公因数为：　 　． 10．（2022秋•奉贤区校级期中）在中填入适当的数，并填空： A＝　 　，B＝　 　，A和B的最大公因数是 　 　． 11．（2021秋•金山区期末）甲数＝2×3×5，乙数＝7×11，甲数和乙数的最大公因数是（　　） A．甲数 B．乙数 C．1 D．没有 12．（2022秋•宝山区期中）已知自然数A＝2×3×3，B＝2×3×5，则A、B的最大公因数是 　 　． 13.用短除法求24和36的最大公因数 14.用短除法求104和130的最大公因数 二．最大公因数的应用（共6小题） 15．（2022秋•嘉定区期中）有三根绳子，分别长36米，54米，63米，现在要将它们裁成长度相等的短绳且没有剩余，每根短绳最长可以是几米？这样的短绳有几根？ 16．（2021秋•宝山区校级月考）凌老师把24块水果糖和36块巧克力分别平均分给一个组的学生，结果全部分完，你知道这个组最多有几位学生吗？ 17．（2021秋•静安区校级期中）学校搞联欢，用36朵红花和48朵黄花扎成花束．如果每个花束的红花朵数相同，黄花的朵数也相同，那么最多可以扎成 　 　束花． 18．（2022秋•松江区期中）一张长36厘米，宽20厘米的长方形纸片，把它裁成大小相等的正方形小纸片而没有剩余，裁出的正方形纸片最少有多少张？ 19．（2022秋•松江区校级月考）小明把一张长为72厘米，宽为42厘米的长方形纸片裁成大小相等的正方形纸片，而且没有剩余，请你帮助小明算一下，裁出的正方形纸片最少有多少张？ 20．（2021秋•宝山区校级月考）国庆节，老师将带领18名女生和24名男生去敬老院慰问孤老，老师把同学分成人数相等的若干组，每个小组中的男生人数都相等．问这42名同学最多能分成几组？ 【过关检测】 一、单选题 1．（2022秋·上海金山·六年级校联考期末）甲数，乙数，甲数和乙数的最大公因数是（    ） A．甲数 B．乙数 C．1 D．没有 2．（2022秋·上海静安·六年级上海市静安区教育学院附属学校校考期中）等式，m和n的最大公因数是（    ） A．m； B．n； C．1； D．不确定． 3．（2022秋·上海·六年级校考阶段练习）长度分别为24、36、48分米的三段钢管，要把它们截成长度相等的小段（没有剩余），小段钢管的最大长度是（    ） A．8分米 B．12分米 C．18分米 D．24分米 4．（2022秋·上海·六年级专题练习）a是b的3倍（b不为0），a和b的最大公因数是（    ） A．a B．b C．3 D．无法确定 5．（2023·上海·六年级假期作业）若a、b为正整数，且，则下列何者不可能为a、b的最大公因数？（ ） A．1 B．6 C．8 D．12 6．（2023春·上海·八年级专题练习）小明家客厅的地面是长6米，宽4.8米的长方形，准备用整块的正方形地砖铺满客厅的地面．小明从下列尺寸的地砖中要选择尺寸较大的，应该选的尺寸是（单位：厘米）（　　） A．30×30 B．40×40 C．60×60 D．80×80 二、填空题 7．（2022秋·上海·六年级校考阶段练习），则和的最大公因数是_________． 8．（2022秋·上海·六年级专题练习）16和20的公因数有________________，它们的最大公因数是_______________． 9．（2022秋·上海·六年级专题练习）相