第一章 2 圆与圆的方程-【师大金卷】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册课时基础检测卷（北师大版）

第一章　直线与圆 §２　 圆与圆的方程 ２．１　 圆的标准方程 一、单选题(每小题５分,共３０分) １．下列说法正确的是 (　　) A．圆(x－１)２＋(y－２)２＝５的圆心为(１,２), 半径为５ B．圆(x＋２)２＋y２＝b２(b≠０)的圆心为(－２,０), 半径为b C．圆(x－ ３)２＋(y＋ ２)２＝２的圆心为(３, － ２),半径为 ２ D．圆(x＋２)２＋(y＋２)２＝５的圆心为(２,２), 半径为 ５ ２．过点A(１,１),B(－１,１),且圆心在x＋y－２＝ ０上的圆的方程是 (　　) A．(x－３)２＋(y＋１)２ ＝４ B．(x＋３)２＋(y－１)２ ＝４ C．x２＋(y－２)２ ＝２ D．(x＋１)２＋(y＋１)２ ＝４ ３．若一圆的圆心坐标为(２,－３),一条直径的端 点分别在x轴和y 轴上,则此圆的方程是 (　　) A．(x－２)２＋(y＋３)２ ＝１３ B．(x＋２)２＋(y－３)２ ＝１３ C．(x－２)２＋(y＋３)２ ＝５２ D．(x＋２)２＋(y－３)２ ＝５２ ４．若点A(a＋１,３)在圆C:(x－a)２＋(y－１)２ ＝m 外,则实数m 的取值范围是 (　　) A．(０,＋∞)　　　　B．(－∞,５) C．(０,５) D．[０,５] ５．圆(x－１)２＋(y＋４)２＝１关于直线y＝x对 称的圆的方程是 (　　) A．(x＋１)２＋(y－４)２ ＝１ B．(x＋１)２＋(y＋４)２ ＝１ C．(x－４)２＋(y＋１)２ ＝１ D．(x＋４)２＋(y－１)２ ＝１ ６．设P是圆(x－３)２＋(y＋１)２＝４上的动点, Q是直线x＝－３上的动点,则|PQ|的最小 值为 (　　) A．６ B．４ C．３ D．２ 二、多选题(每小题５分,共１０分) ７．已知圆M的标准方程为(x－４)２＋(y＋３)２＝ ２５,则下列说法中正确的是 (　　) A．圆M 的圆心为(４,－３) B．圆M 被x 轴截得的弦长为８ C．圆M 的半径为２５ D．圆M 被y 轴截得的弦长为６ ８．以直线２x＋y－４＝０与两坐标轴的一个交点为 圆心,过另一个交点的圆的方程可能为 (　　) A．x２＋(y－４)２ ＝２０ B．(x－４)２＋y２ ＝２０ C．x２＋(y－２)２ ＝２０ D．(x－２)２＋y２ ＝２０ 三、填空题(每小题５分,共１０分) ９．(P２８例２变式题) (变式１)圆心在x轴上且过点(１,３)的一个圆 的标准方程可以是　　　　． (变式２)已知圆C经过P(－２,４),Q(３,－１) 两点,且在x轴上截得的弦长等于６,且圆C 不过原点,则圆C的方程为　　　　． １０．直线l:x４＋ y ３＝１ 与x轴、y轴分别相交于点 A、B,O为坐标原点,则 △OAB 的内切圆的 方程为　　　　． 四、解答题(每小题１２分,共１２分) １１．已知矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 M(２,０),AB边所在直线的方程为x－３y－６ ＝０,点T(－１,１)在AD 边所在的直线上． (１)求AD 边所在直线的方程; (２)求矩形ABCD 外接圆的标准方程． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —９— 双测领航卷􀅰数学　BS选择性必修第一册 ２．２　 圆的一般方程 一、单选题(每小题５分,共３０分) １．圆x２＋y２＋x－y－３２ ＝０ 的半径是 (　　) A．１　　　　　　　　B．２ C．２ ２ D．２ ２．与圆C:x２＋y２－２x－３５＝０同圆心,且面积 为C面积的一半的圆的方程为 (　　) A．(x－１)２＋y２ ＝３ B．(x－１)２＋y２ ＝６ C．(x－１)２＋y２ ＝９ D．(x－１)２＋y２ ＝１８ ３．如果方程x２＋y２＋Dx＋Ey＋F＝０(D２＋E２ －４F＞０)所表示的曲线关于直线y＝x对 称,则必有 (　　) A．D ＝E B．D ＝F C．E＝F D．D ＝E＝F ４．经过圆x２＋y２－４x＋４y＝０的圆心,且和直 线２x－y＋１＝０垂直的直线方程为(　　) A．２x－y－６＝０ B．x＋２y＋２＝０ C．２x＋y－２＝０ D．x－２y－６＝０ ５．若圆C:x２＋y２－２(m－１)x＋２(m－１)y＋ ２m２－６