第一章 1 直线与直线的方程-【师大金卷】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册课时基础检测卷（北师大版）

第一章　直线与圆 第一章　直线与圆 §１　直线与直线的方程 １．１　一次函数的图象与直线的方程 １．２　直线的倾斜角、斜率及其关系 一、单选题(每小题５分,共４０分) １．一条直线过点A(－１,０)和B(２,３),则该直线 的倾斜角为 (　　) A．３０°　　　　　　　B．４５° C．１３５° D．１５０° ２．若A,B 两点的横坐标相等,则直线AB 的倾 斜角和斜率分别是 (　　) A．４５°,１ B．１３５°,－１ C．９０°,不存在 D．１８０°,不存在 ３．已知直线l的斜率的绝对值等于 ３,则直线l 的倾斜角为 (　　) A．６０° B．３０° C．６０°或１２０° D．３０°或１５０° ４．已知直线l经过第二、四象限,则直线l的倾斜 角α的取值范围是 (　　) A．０°≤α＜９０° B．９０°≤α＜１８０° C．９０°＜α＜１８０° D．０°＜α＜１８０° ５．已知直线l过点A(１,２),且不过第四象限,则 直线l的斜率k的最大值是 (　　) A．２ B．１ C．１２ D．０ ６．已知点A 的坐标为(３,４),在坐标轴上有一点 B,若kAB ＝４,则点B 的坐标为 (　　) A．(２,０)或(０,－４) B．(２,０)或(０,－８) C．(２,０) D．(０,－８) ７．如图,在矩形ABCD 中,BC＝ ３AB,直线AC 的斜率为 ３ ３ ,则直线BC 的斜率为 (　　) A．３ B．３２ C．２ ３３ D．２ ３ ８．若 点 P(x,y)在 以 A(－３,１),B(－１,０), C(－２,０)为顶点的 △ABC 的内部运动(不 包含边界),则y－２ x－１ 的取值范围是 (　　) A．１２ ,１é ë êê ù û úú B． １ ２ ,１æ è ç ö ø ÷ C．１４ ,１é ë êê ù û úú D． １ ４ ,１æ è ç ö ø ÷ 二、多选题(每小题５分,共１５分) ９．直线y＝x－２的图象经过 (　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 １０．直线y＝ax＋１a 对应的图象不可能是 (　　) １１．若直线l与x 轴交于点A,其倾斜角为α,直 线l绕点A 顺时针旋转π４ 后得到直线l１,则 直线l１ 的倾斜角可能为 (　　) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —１— 双测领航卷􀅰数学　BS选择性必修第一册 A．α＋π４ B．α＋ ３π ４ C．α－π４ D． ３π ４ －α 三、填空题(每小题５分,共１５分) １２．一次函数y＝ (m－２)x＋３的图象如图所 示,则m 的取值范围为　　　　． １３．(P８练习第３题变式题) (变式１)若直线l的一个方向向量是d＝(１, ３),则直线l的斜率为　　　　,倾斜角 为　　　　． (变式２)已知直线l经过点P(３,m)和点 Q(m,－２),直线l的方向向量为(２,４),则直 线l的斜率为　　　　,m 的值为　　　　． １４．设点A(m,－m＋３),B(２,m－１),C(－１, ４),若直线AC的斜率等于直线BC的斜率的 ３倍,则实数m 的值为　　　　． 四、解答题(每小题１２分,共４８分) １５．如图,在菱形ABCD 中,∠ADC ＝ １２０°, 求对角线AC 与BD 所在直线的斜率． １６．已知交于点M(８,６)的四条直线l１,l２,l３,l４ 的倾斜角之比为１∶２∶３∶４,又知l２ 过点 N(５,３),求这四条直线的倾斜角． １７．已知坐标平面内三点A(－１,１),B(１,１),C(２, ３＋１)． (１)求直线AB,BC,AC 的斜率和倾斜角; (２)若D 为 △ABC 的边AB 上一动点,求直 线CD 的斜率的取值范围． １８．已知过坐标原点O 的一条直线与函数y ＝ log９x的图象交于A,B 两点,分别过点A,B 作y轴的平行线与函数y＝log３x的图象交 于C,D 两点． (１)证明:点C,D,O在同一条直线上; (２)当直线BC 的斜率为０时,求点 A 的 坐标． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋