第四章 集训2 利用均值和方差的决策问题-【师大金卷】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册课时基础检测卷（人教B版）

第四章　概率与统计 集训２　利用均值和方差的决策问题 一、单选题(每小题５分) １．有甲、乙两种水稻,测得每种水稻各１０株的 分蘖 数 据,计 算 出 样 本 均 值 E(X甲 )＝ E(X乙),方差分别为D(X甲)＝１１,D(X乙)＝ ３􀆰４．由此可以估计 (　　) A．甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐 B．乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐 C．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同 D．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较 ２．在某次运动会选拔赛上,甲、乙、丙、丁四人参 加１０m气步枪项目的角逐,如果四人的平均 成绩和方差如下表所示: 甲 乙 丙 丁 平均环数(x) ８．６ ８．９ ８．９ ８．２ 方差s２ ３．５ ３．５ ２．１ ５．６ 那么从这四个人中选择一人参加运动会１０m 气步枪项目比赛,最佳人选是 (　　) A．甲　　 B．乙　　 C．丙　　 D．丁 ３．某校一走读生,每天从家到学校要经过６个 交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯是相互 独立的,并且概率都是１ ３． 若该生在没有遇到 红灯的情况下,６分钟能到学校;每遇到一个 红灯,则会耽误一分半钟时间,老师要求每天 七点十分准时进校,则这位学生每天出门的 时间一般不得晚于 (　　) A．七点整 B．七点零一分 C．七点零两分 D．七点零三分 二、多选题(每小题５分) ４．一个人的领导力由五种能力———影响力、控 制力、决断力、前瞻力和感召力构成．如图是 某企业对两位领导人领导力的测评图,每项 能力分为三个等级,“一般”记为３分、“较强” 记为４分、“很强”记为５分,把分值称为能力 指标,则下列判断正确的是 (　　) A．甲、乙的五项能力指标的均值相同 B．甲、乙的五项能力指标的方差相同 C．如果从控制力、决断力、前瞻力考虑,乙的 领导力高于甲的领导力 D．如果从影响力、控制力、感召力考虑,甲的 领导力高于乙的领导力 ５．某公司对１００位员工是否患有新冠肺炎疾病 进行筛查,已知随机一人的咽拭子核酸检测结 果呈阳性的概率为a(a＞０),且每一个员工的 咽拭子核酸检测结果是否呈阳性相互独立．假 设员工患新冠肺炎的概率是b,员工在患病的 情况下,咽拭子核酸检测结果呈阳性的概率为 c．现将１００位员工进行平均分组,每一组员工 咽拭子核酸混合在一起进行检验,若混合核酸 检测结果为阴性,则无需再检;若混合核酸检 测结果为阳性,则需要将该组每一位员工的咽 拭子核酸逐一检验．根据以上信息,可以断定 以下说法正确的是 (　　) (参考数据:０．９８１０≈０．８１７,０．９８２０≈０．６６７) A．某员工患有新冠肺炎且咽拭子核酸检测结 果呈阳性的概率是ab B．已知某员工的咽拭子核酸检测结果呈阳 性,则其被确诊为新冠肺炎的概率是bc a C．若将１００位员工平均分成１０组,将每一组 员工的咽拭子核酸混在一起进行检测,每 一组检测次数的均值是１１－１０(１－a)１０ D．若a＝２％,将１００位员工平均分成１０组改 成平均分成５组,则检测的工作量变大 三、填空题(每小题５分) ６．冬季两项项目每队由４人组成(２男２女),每 人随身携带枪支和１６发子弹(其中６发是备 用弹),如果备用弹用完后仍有未打中的残存 目标,就按残存目标个数加罚滑行圈数(每圈 １５０米),以接力队的最后一名队员到达终点 的时间为该队接力的总成绩．根据赛前成绩 统计分析某参赛队在一次比赛中,射击结束 后,残存目标个数X 的分布列如下: X ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ＞６ P ０．１５ ０．１ ０．２５ ０．２ ０．１５ ０．１ ０．０５ ０ 则在一次比赛中,该队射击环节的加罚距离 平均为　　　　米． ７．某篮球队为提高队员的训练积极性,进行小 组投篮游戏,每个小组由两名队员组成,队员 甲与队员乙组成了一个小组．游戏规则:每个 小组的两名队员在每轮游戏中分别投篮两 次,每小组投进的次数之和为４次的称为“神 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —９３— 双测领航卷􀅰数学　RJB选择性必修第二册 投小组”,获得二次“神投小组”的队员可以结 束训练．已知甲、乙两名队员每次投进篮球的 概率分别为p１,p２,若p１＋p２＝１,在游戏中,