4.1 条件概率与事件的独立性-【师大金卷】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册课时基础检测卷（人教B版）

第四章　概率与统计 第四章　概率与统计 ４．１　条件概率与事件的独立性 ４．１．１　条件概率 一、单选题(每小题５分) １．吃青团是清明时节的习俗之一．这天小亮的 妈妈给儿子送来５个青团,其中３个豆沙馅, ２个蛋黄馅的,小亮随机取出两个青团,若事 件M＝“取到的两个青团为同一种馅”,事件 N＝“取到的两个青团都是豆沙馅”,则P(N| M)＝ (　　) A．１４　　 B． ３ ４　　 C． ３ １０　　 D． １ １０ ２．位于西部地区的A,B 两地,据多年的资料记 载:A,B 两地一年中雨天占的比例分别为 ６％和８％,两地同时下雨的比例为２％,则A 地为雨天时,B 地也为雨天的概率为 (　　) A．２３ B． １ ３ C．０．１８ D．０．１２ ３．为落实国务院提出的“双减”政策,某校在课 后服务时间开展了丰富多彩的兴趣小组活 动,其中有个课外兴趣小组制作了一个正十 二面体模型,并在十二个面分别雕刻了十二 生肖的图案,作为２０２２年春节的吉祥物,２个 兴趣小组各派一名成员将模型随机抛出,两 人都希望能抛出虎的图案朝上,寓意虎虎生 威．２人各抛一次,则在第一人抛出虎的图案 朝上时,两人心愿均能达成的概率为 (　　) A．１１２ B． １１ ７２ C． １４３ １４４ D． ２３ １４４ ４．将两颗骰子各掷一次,设事件A 为“两个点数 之和大于８”,B 为“至少出现一个５点”,则 P(A|B)＝ (　　) A．１２ B． ５ １１ C． ５ １２ D． ５ １８ ５．从１,２,３,４,５中不放回地抽取２个数,则在 第１次抽到偶数的条件下,第２次抽到奇数 的概率是 (　　) A．２５ B． １ ２ C． ３ ５ D． ３ ４ ６．从混有５张假钞的２０张百元钞票中任意抽 出２张,将其中１张放到验钞机上检验发现 是假钞,则另１张也是假钞的概率为 (　　) A．１１９ B． ４ １９ C． ２ １７ D． １７ ３８ 二、多选题(每小题５分) ７．事件A 与B 互斥,若P(A)＝０．２,P(B)＝ ０．６,则 (　　) A．P(A＋B)＝１ B．P(AB＋AB)＝０．５６ C．P(A)P(B|A)＝０．６ D．P(A|B)＝０．８ ８．在２０２１年的高考中,数学出现了多项选择题． 假设某一道多项选择题有四个选项１,２,３,４, 其中正确选项的个数有可能是２个或３个或４ 个,这三种情况出现的概率均为１ ３ ,且在每种 情况内,每个选项是正确选项的概率相同．根 据以上信息,下列说法正确的是 (　　) A．某同学随便选了三个选项,则他能完全答 对这道题的概率高于１ １０ B．１选项是正确选项的概率高于１２ C．在１选项为正确选项的条件下,正确选项 有３个的概率为１３ D．在１选项为错误选项的条件下,正确选项 有２个的概率为１２ 三、填空题(每小题５分) ９．一个环保组织曾在长江中放生一批中华鲟鱼 苗,该批鱼苗中的雌性个体能长成熟的概率 为０．１５,雌性个体长成熟又能成功溯流产卵 繁殖的概率为０．０５,若该批鱼苗中的一个雌 性个体在长江口外浅海域已长成熟,则其能 成功溯流产卵繁殖的概率为　　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —５１— 双测领航卷􀅰数学　RJB选择性必修第二册 １０．【P４４练习 A第３题变式题】 (变式一)一个口袋内装有大小相同的５个 白球和３个黄球,从中任取两个球,在第一 次取出的是黄球的前提下,第二次取出黄 球的概率为　　　　　　． (变式二)一个袋中装有大小相同的２个白 球和３个黑球,若不放回地依次任取两个 球,设事件A 为“第一次取出白球”,事件B 为“第二次取出黑球”,则在A 发生的条件 下B 发生的概率为　　　　　　． 四、解答题(每小题１２分) １１．现有五瓶墨水,其中红色一瓶,蓝色、黑色各 两瓶,某同学从中随机任取两瓶,若取出的 两瓶中有一瓶是蓝色,求另一瓶是红色或黑 色的概率． １２．【P４５练习B第３题变式题】 某单位有８名青年志愿者,其中男青年志愿 者有５人,记为a１,a２,a３,a４,a５,女青年志 愿者有３人,记为b１,b２,b３．现从这８人中选 ４人参加某项公益活动． (１)求男青年志愿者a１,或女青年志愿者b１ 被选中的概率;