4.2 等差数列-【师大金卷】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册课时基础检测卷（人教A版）

第四章　数列 ４．２　 等差数列 ４．２．１　 等差数列的概念 　 第１课时 　 等差数列的通项公式 一、单选题(每小题５分,共３０分) １．在等差数列{an}中,已知a１ ＝２,a２＋a３ ＝ １３,则a４＋a５＋a６ 等于 (　　) A．４０ B．４２ C．４３ D．４５ ２．已知数列{an}是等差数列,则由下列关系确 定的数列{bn}也一定是等差数列的是(　　) A．bn ＝a２n B．bn ＝an＋n２ C．bn ＝an＋an＋１ D．bn ＝nan ３．已知等差数列{an}中,a６＝１９,a８＝２７,则数 列{an}的公差为 (　　) A．２ B．３ C．４ D．５ ４．若数列{an}满足,a１ ＝１９,an＋１ ＝an－３,则 当am ＝－２０２１时,m 的值是 (　　) A．６７９ B．６８０ C．６８１ D．６９０ ５．程大位是我国明代著名的数学家,他的应用 巨著«算法统宗»中有一首“竹筒容米”问题: “家有九节竹一茎,为因盛米不均平,下头三 节六升六,上梢四节四升四,唯有中间两节 竹,要将米数次第盛,若有先生能算法,也教 算得到天明．”([注]六升六:６．６升．次第盛: 盛米容积依次相差同一数量)用你所学的数 学知识求得中间两节竹的容积为 (　　) A．２．３升 B．２．４升 C．３．４升 D．３．６升 ６．已知数列{an}满足２an＋１＝an＋an＋２若a７＋ a５ ＝６,且a８ ＝７,则a２０１９ ＝ (　　) A．２０１９ B．２０２０ C．４０２９ D．４０３８ 二、多选题(每小题５分,共１０分) ７．已知数列{an}满足:a１＝１０,a２＝５,an－an＋２ ＝２(n∈N∗),则下列说法正确的有 (　　) A．数列{an}是等差数列 B．a２k ＝７－２k(k∈N∗) C．a２k－１ ＝１２－２k(k∈N∗) D．an＋an＋１ ＝１８－３n ８．已知数列{an}中,a１ ＝２,an＋１ ＝ (an＋２＋ １)２－２,则关于数列{an}的说法正确的是 (　　) A．a２ ＝５ B．数列{an}为递增数列 C．an ＝n２＋２n－１ D．数列{an}为周期数列 三、填空题(每小题５分,共１０分) ９．若m 与２n的等差中项为４,２m 和n的等差中 项为５,则m 与n的等差中项是 ． １０．已知等差数列{an}的首项为a１ ＝－１,前１０ 项形 成 一 组 数 据 的 中 位 数 为 ８,则 a４ ＝ ． 四、解答题(每小题１２分,共２４分) １１．三个数成等差数列,这三个数的和为６,三个 数之积为－２４,求这三个数． １２．【P１５练习第３题变式题】 (变式一)已知a１＋a６ ＝１２,a４ ＝７,求a９． (变式二)已知{an}为等差数列,且a１５＝８, a６０ ＝２０,求a７５． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —３— 双测领航卷􀅰数学　选择性必修第二册 第２课时 　 等差数列通项的性质 一、单选题(每小题５分,共３０分) １．在等差数列{an}中,若a２ ＝４,a４ ＝２,则a６ ＝ (　　) A．－１ B．０ C．１ D．６ ２．已知等差数列{an}中,a７＋a９ ＝１６,a４ ＝１, 则a１２ 的值是 (　　) A．１５ B．３０ C．３１ D．６４ ３．已知{an}是等差数列,且满足a１＋a５＋a９＝ ９,则a３＋a７ 为 (　　) A．３ B．６ C．８ D．９ ４．已知数列{an},{bn}为等差数列,且公差分别 为d１＝２,d２＝１,则数列{２an－３bn}的公差 为 (　　) A．７ B．５ C．３ D．１ ５．已知{an}为等差数列,a４＋a７＋a１０ ＝３０,则 a３－２a５ 的值为 (　　) A．１０ B．－１０ C．１５ D．－１５ ６．等差数列{an}的公差为d(d≠０),且a３＋a６ ＋a８＋a１１ ＝２０,若ak ＝５,则k＝ (　　) A．５ B．６ C．７ D．８ 二、多选题(每小题５分,共１０分) ７．已知在无穷等差数列{an}中,首项a１ ＝３,公 差d＝－５,依次取出项数能被４除余３的项组 成数列{bn},则 (　　) A．an ＝８－５n B．b１ ＝－７ C．b５ ＝a１８ D