精品解析：河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

2022-2023学年第二学期第四次月考 高二数学试题 说明：本试题满分150分 考试时间120分钟，请在答题卡上作答 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1. 下列函数中，在区间上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则（ ）. A. B. C. D. 3. 是的什么条件（ ） A. 充分必要 B. 充分不必要 C. 必要不充分 D. 既不充分也不必要 4. 设，若幂函数定义域为R，且其图像关于y轴成轴对称，则m的值可以为（ ） A. 1 B. 4 C. 7 D. 10 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 方程有两个不相等的实数根，则实数满足（ ） A. B. 或 C. D. 8. 设函数和的图像的一个公共点为，且在该点处有相同的切线，则方程一定存在负根的区间是（ ）． A B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9. 若幂函数的图象经过点，则（ ） A. B. C. 函数的定义域为 D. 函数的值域为 10. 以下函数求导正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 已知，，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知：函数，若直线与函数的图象有三个交点，，，且，则下列命题中正确的是（ ） A. 函数有两个零点0和2 B. C. 方程有6个不同的根 D. 当时，方程有两个不相等的实根 第Ⅱ卷（本卷包括填空题和解答题两部分，共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知，在点处的切线方程为 ___． 14. 若是钝角，，则____________． 15. 已知______． 16. 已知函数，若任意的正数，均满足，则的最小值为________． 四、解答题（本题共有六道小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 计算下列各式 （1） （2） 18. 在平面直角坐标系中，角顶点为坐标原点，始边为x的非负半轴，终边经过点． （1）求的值； （2）求值． 19. 已知函数. （1）求函数的单调递减区间； （2）求函数在上最大值和最小值. 20. 设实数,函数=是上的奇函数. (1)求实数的值; (2)当时,求满足不等式的实数的取值范围. 21. 对于函数. （1）若函数在上有意义，求a的取值范围； （2）若函数在上是增函数，求a的取值范围. 22 已知函数． （1）当时，求的单调性和极值； （2）讨论的单调性； （3）若，求在区间的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年第二学期第四次月考 高二数学试题 说明：本试题满分150分 考试时间120分钟，请在答题卡上作答 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1. 下列函数中，在区间上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数的解析式，结合函数的性质，判断选项. 【详解】A.满足在区间上为增函数，故A正确； B.在单调递减，故B错误； C.在区间上为减函数，故C错误； D.在区间上为减函数，在区间上为增函数，故D错误. 故选：A 2. 已知，则（ ）. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把代入得，对求导把代入可得，相加得答案. 【详解】因为， ， 所以， ，又 ， 那么. 故选：D. 3. 是的什么条件（ ） A. 充分必要 B. 充分不必要 C. 必要不充分 D. 既不充分也不必要 【答案】B 【解析】 【分析】分别从充分性与必要性两个方面论证判断. 【详解】因为，所以满足充分性； 而，或，所以不满足必要性， 所以是充分不必要条件. 故选：B. 4. 设，若幂函数定义域为R，且其图像关于y轴成轴对称，则m的值可以为（ ） A. 1 B. 4 C. 7 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】根据幂函数的定义域和幂函数的奇偶性可以确定m的值. 【详解】解：由题意知， 因为其图像关于y轴成轴对称，则. 故选：C． 5. 函