1.1集合的概念（分层作业）（4种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

1.1集合的概念（4种题型分类基础练+能力提升练）（分层作业） 【夯实基础】 一．集合的含义（共5小题） 1．（2022秋•秀峰区校级期中）①联合国安全理事会常任理事国； ②充分接近的所有实数； ③方程x2+2x+2＝0的实数解； ④中国著名的高等院校． 以上对象能构成集合的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③④ 2．（2022秋•裕华区校级月考）下列对象能构成集合的是（　　） ①所有很高的山峰；②方程x2+3x﹣4＝0的实根；③所有小于10的自然数；④cos60°，sin45°，cos45°． A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 3．（2022秋•忻州月考）下列说法中正确的是（　　） ①某高级中学高一年级所有高个子男生能组成一个集合； ②∈Q； ③不等式x2﹣4x＜0的解集为{0＜x＜4}； ④在平面直角坐标系中，第二、四象限内的点构成的集合可表示为{（x，y）|xy＜0，x∈R，y∈R}． A．①② B．②④ C．②③④ D．③④ 4．（2022秋•平阳县校级月考）下列说法正确的是（　　） A．高一年级全体高个子同学可以组成一个集合 B．0∈N* C．集合{1，1，2}含有三个元素 D．∅⊆{0} 5．（2022秋•邓州市校级月考）下列说法正确的是（　　） A．由小于8的正整数组成一个集合 B．方程|x+1|+（x﹣1）2＝0的解构成的集合不是空集 C．由﹣1，0，1组成的集合和由﹣，1，0组成的集合不相等 D．某班中上课认真听讲的同学能够组成一个集合 二．元素与集合关系的判断（共7小题） 6．（2022秋•米东区校级期末）已知集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{a+b|a∈A，b∈A}，则集合B＝（　　） A．{﹣1，1} B．{﹣1，0，1} C．{﹣2，﹣1，1，2} D．{﹣2，﹣1，0，1，2} 7．（2022秋•武陵区校级期末）若关于x的方程ax2﹣2x+1＝0的解集中有且仅有一个元素，则实数a的值组成的集合中的元素个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 （多选）8．（2022秋•沈阳期末）设集合A＝{﹣3，x+2，x2﹣4x}，且5∈A，则x的值可以为（　　） A．3 B．﹣1 C．5 D．﹣3 三．集合的确定性、互异性、无序性（共4小题） 9．（2022秋•萨尔图区校级月考）集合{3，x，x2﹣2x}中，x应满足的条件是（　　） A．x≠﹣1 B．x≠0 C．x≠﹣1且x≠0且x≠3 D．x≠﹣1或x≠0或x≠3 10．（2022秋•天宁区校级月考）以实数x，﹣x，|x|，，﹣为元素所组成的集合最多含有（　　）个元素． A．0 B．1 C．2 D．3 11．（2022秋•黄浦区校级月考）若集合M＝{a，b，c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 12．（2022•安化县校级开学）集合A＝{x|kx2﹣8x+16＝0}，若集合A中只有一个元素，求实数k的值组成的集合． 四．集合的表示法（共5小题） 13．（2022秋•奉贤区校级期末）用列举法表示中国国旗上所有颜色组成的集合 　 　． 14．（2022秋•遂宁期末）集合{x|﹣3＜2x﹣1＜3，x∈Z}用列举法表示为（　　） A．{﹣2，﹣1，0，1，2} B．{﹣1，0，1，2} C．{0，1} D．{1} 15．（2022秋•浏阳市期末）用列举法表示＝　 　． 16．（2022秋•裕华区校级月考）集合{3，，，，…}用描述法可表示为（　　） A．{x|x＝，n∈N*} B．{x|x＝，n∈N*} C．{x|x＝，n∈N*} D．{x|x＝，n∈N*} 17．（2022秋•浦东新区校级期中）用描述法表示除以3余1的所有整数组成的集合 　 　． 【能力提升】 一．选择题（共5小题） 1．（2022秋•温江区校级期末）定义A⊕B＝{x|x＝，m∈A，n∈B}，若A＝{1，2，4}，B＝{2，4，8}，则A⊕B中元素个数为（　　） A．1 B．2 C．4 D．5 2．（2022秋•川汇区校级期末）已知集合A＝{1，2，3}，B＝{（x，y）|x∈A，y∈A，|x﹣y|∈A}中所含元素的个数为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 3．（2022秋•湛江期末）对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”如下：当m，n都为正偶数或都为正奇数时，m※n＝m+n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n＝mn，则在此定义下，集合M＝{（a，b）|a※b＝8}中的元素个数是（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 4．（2022秋•淮阳区校级期末）用C（A）表示