精品解析：四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学（文）试题

威远中学校高2024届高二下期第二阶段考试 数学（文）2023.5.20 命题人：曹禧龙 做题人：龚喜 审题人：杨昆 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题.（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.） 1. 已知复数(为虚数单位)，则复数的虚部是（） A. B. C. D. 2. 抛物线的准线方程是（ ） A. B. C. D. 3. 已知f(x)＝xlnx，若，则x0＝（ ） A. e2 B. e C. D. ln2 4. 已知函数的导函数的图像如图所示，则下列判断正确的是（ ） A. 为的极小值点 B. 2为的极大值点 C. 在区间上，是增函数 D. 在区间上，是减函数 5. 已知双曲线的离心率为，则的值是 A. B. C. 3 D. 6. 函数有 A. 最大值1 B. 最小值为1 C. 最大值为 D. 最小值为 7. 以下有关命题的说法错误的是（ ） A. 命题“若，则”的逆否命题为“若，则” B. “”是“”成立的必要不充分条件 C. 对于命题，使得，则，均有 D. 若为真命题，则与至少有一个为真命题 8. 观察下列算式:21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，用你所发现的规律可得22019的末位数字是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 9. 设为坐标原点，直线与抛物线C：交于，两点，若，则的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 现有甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，其中只有一位获奖.甲说：“乙、丁都未获奖”，乙说：“是甲或丙获奖”，丙说：“是甲获奖”.丁说：“是乙获奖”，四人所说话中只有一位说的是真话，则获奖的人是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 11. （2017新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆C：的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为 A. B. C. D. 12. 已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，则的大小关系正确的是 （ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二．填空题：本大题共4小题 ，每小题5分，满分20分 13. 曲线在点处的切线方程为__________． 14. 某服装公司对1-5月份的服装销量进行了统计，结果如下： 月份编号 1 2 3 4 5 销量（万件） 50 142 185 227 若与线性相关，其线性回归方程为，则______． 15. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是__________； 16. 若关于的方程在上有两个不同的解，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是___________. 三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17. （1）求焦点在轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程； （2）求一个焦点为，渐近线方程为的双曲线标准方程． 18. 已知命题“存在”，命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题 （1）若“且”是真命题，求的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求的取值范围． 19. 已知动圆经过点F(2,0)，并且与直线x＝－2相切 （1）求动圆圆心P的轨迹M的方程； （2）经过点(2,0)且倾斜角等于135°的直线l与轨迹M相交于A，B两点，求|AB| 20. 2021年6月17日，我国自主研发的“神舟十二号”载人航天飞船成功发射，一共有三名宇航员飞入太空，并在太空驻留三个月，展开非常复杂和先进的任务，这展现了我国在该项技术上的先进性.某校为了解同学们对“神舟十二号”载人航天飞船任务知晓情况，随机抽查了男、女各100名同学，得到下面的2×2列联表. 知晓 不知晓 总计 男 95 5 100 女 80 20 100 总计 175 25 200 （1）能否有99%以上的把握认为对“神舟十二号”载人航天飞船任务知晓情况与性别有关? （2）若被调查的200名学生中有5名航模爱好者，其中男同学3人，女同学2人，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多抽得1名女同学的概率. 附：，其中. 0.