2023年北京二中教育集团中考模拟数学试题

北京二中教育集团2022－2023学年度第二学期 初三数学保温训练试卷 命题人：孙竹溪　冯莹莹　　　审核人：张文军 考生须知： 1．本试卷分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题纸，共16页；其中第Ⅰ卷2页，第Ⅱ卷8页，答题纸6页．全卷共三大题，28道小题． 2．本试卷满分100分，考试时间120分钟． 3．在第Ⅰ卷、第Ⅱ卷指定位置和答题纸的密封线内准确填写班级、姓名、考号、座位号． 4．考试结束，将答题纸和机读卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题共16分） 一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题2分，共16分） 1. 党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 图是某几何体的三视图，该几何体是（　　） A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 长方体 3. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算结果正确的是( ) A. B. C. D. 5. 掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，则的值（ ） A. 一定是 B. 随着m的增大，在附近摆动，呈现一定的稳定性 C. 一定不是 D. 随着m的增大，越来越接近 6. 以下图形绕点O旋转一定角度后都能与原图形重合，其中旋转角最小的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，，，那么精确到的近似值是（ ） A. B. C. D. 8 下面三个问题中都有两个变量： ①如图1，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长），货车在隧道内的长度y与从车头进入隧道至车尾离开隧道的时间x； ②如图2，实线是王大爷从家出发匀速散步行走的路线（圆心O表示王大爷家的位置），他离家的距离y与散步的时间x； ③如图3，往空杯中匀速倒水，倒满后停止，一段时间后，再匀速倒出杯中的水，杯中水的体积y与所用时间x 其中，变量y与x之间的函数关系大致符合下图的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 第Ⅱ卷（非选择题共84分） 二、填空题（本题共16分，每题2分） 9. 若代数式有意义，则实数x取值范围是______． 10. 方程解为_________． 11. 二元一次方程组的解为________． 12. 在平面直角坐标系xOy中，若点，在反比例函数的图像上，则_________（填“”“”或“”）． 13. 如图，点A，B，C，D在上，，，则_________． 14. 如图，在中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P；③作射线交于点D．若，的面积为4，则的面积为______． 15. 魏晋时期，数学家刘徽利用如图所示的“青朱出入图”证明了勾股定理，其中四边形，和都是正方形．如果图中与的面积比为，那么的值为________． 16 有黑、白各6张卡片，分别写有数字1至6把它们像扑克牌那样洗过后，数字朝下，如图排成两行，排列规则如下： ①左至右，按数字从小到大的顺序排列； ②黑、白卡片数字相同时，黑卡片放在左边． 将第一行卡片用大写英文字母按顺序标注，第二行卡片用小写英文字母按顺序标注，则白卡片数字1摆在了标注字母_______的位置，标注字母e的卡片写有数字_______． 三、解答题（本题共68分，第17－20题，每题5分，第21题6分，第22－23题5分，第24－26题，每题6分，第27－28题，每题7分） 17. 计算：． 18. 解不等式组： 19. 下面是小明在证明“平行四边形的对角相等”这个性质定理时使用的三种添加辅助线的方法，请你选择其中一种，完成证明． 平行四边形性质定理：平行四边形的对角相等．已知：如图，四边形是平行四边形．求证：，． 方法一： 证明：如图，连接． 方法二： 证明：如图，延长至点E． 方法三：证明：如图，连接、，与交于点O． 你选择方法______． 证明： 20. 关于x的方程有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根． 21. 如图，将菱形的边和分别延长至点E和点F，且使，，连接，，，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长． 22. 已知点P（1，3），Q（3，m）是函数图象上两点. （1）求k值和m值. （2）直线 与的图象交于A，直线与直线平行，与x轴交于点B，且与的图象交于点C.若线段OA，OB， BC及函数 图象在AC之间部分围成的区域内（不含边