1.2定义与命题（1） 同步练习讲义2022-2023学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级数学上册 1.2定义与命题（1） 同步练习 【知识梳理】 1、定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义. 定义一般揭示了某一类事物的本质、概括和总结了最具有一般性的本质属性. 2、命题：一般地，判断某一件事情的句子叫做命题. 3、命题的结构：命题一般由条件和结论两部分组成. 每个命题都有条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.一般地，命题都可以写出“如果+条件，那么+结论”的形式.多数命题表面上看不具有“如果……，那么……”的形式. 注意：(1)定义必须是严密的，一般避免使用含糊不清的语言，例如“一些”、“大概”、“差不多” 等不能在定义中出现. (2)命题必须是对一件事情作出肯定或否定的判断，通常为陈述句，不完整的句子、祈使句、 疑问句、感叹句均不是命题. 考点、判断一个语句是否为命题，以及将命题改成“如果……那么……”的形式. 【例题】 【例1】下列语句中，属于定义的是(　　) A．两点确定一条直线 B．同角或等角的余角相等 C．两直线平行，内错角相等 D．点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度 【例2】下列语句是命题的是（　　） A．作直线AB的垂线 B．在线段AB上取点C C．垂线段最短吗？ D．同旁内角互补 【例3】命题“互为相反数的两个数的和为零”的题设是　 　，结论是　 　． 【例4】把定理“有两个角互余的三角形是直角三角形”，写成“如果...那么...”的形式是：如果　 　， 那么　 　． 【基础训练】 1．下列命题中，属于定义的是(　　) A．两点确定一条直线 B．同角或等角的余角相等 C．两直线平行，内错角相等 D．点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度 2．下列描述不属于定义的是（　　） A．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形； B．正三角形是特殊的等腰三角形； C．在同一平面内三条线段首尾顺次连接得到的图形叫做三角形； D．含有未知数的等式叫做方程 3．“如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；”的题设是（　　） A．两条直线相交 B．只有一个交点 C．有两条直线 D．有两个交点 4．下列语句不是命题的是 （　　） A．x与y的和等于x+y吗？ B．不平行的两条直线只有一个交点 C．两点之间线段最短 D．相等的角是对顶角 5．下列语句中，不是命题的是（　　） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．作角A的平分线 D．内错角相等 6．下列语句是命题（　　）. A．将27开立方 B．任意三角形的三条中线相交于一点吗? C．锐角小于直角 D．做一条直线和已知直线垂直 7．下列语句不是命题的是(　　) A．熊猫没有翅膀 B．点到直线的距离 C．对顶角相等 D．小明是七年级学生 8．下列句子是命题的是（　　） A．画 B．小于直角的角是锐角吗？ C．连结CD D．若，则 9．下列语句中，是命题的是（　　） A．连接A、B两点 B．画一条线段等于已知线段 C．过点M作直线的垂线 D．同旁内角互补，两直线不平行 10．命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件是　 　 。 11．“若，则，”　 　命题（选填“是”或“不是”）． 12．给出下列语句：①延长线段AB到点C；②垂线段最短；③过点A画直线EF；④在△ABC中，若AB＞AC，则∠B＞∠C.其中是命题的有（只填序号）　 　. 13．每个命题都是由　 　和　 　两部分组成。 14．下列各命题的条件是什么？结论是什么？ （1）两直线平行，同位角相等； （2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行． 【培优训练】 15．下列语句中，属于定义的是（　　） A．两点确定一条直线 B．两直线平行，同位角相等 C．两点之间线段最短 D．直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 16．下列句子中，属于命题的是(　　) ①三角形的内角和等于180度； ②对顶角相等；③过一点作已知直线的垂线； ④两点确定一条直线. A．①④ B．①③② C．①②④ D．②③ 17．下列语句中，属于命题的是（　　） A．任何一元二次方程都有实数解 B．作直线 AB 的平行线 C．∠1 与∠2 相等吗 D．若 2a2＝9，求 a 的值 18．有下列语句：①两点之间，线段最短；②画两条平