1.2定义与命题（2） 同步练习讲义2022-2023学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级数学上册1.2定义与命题（2） 同步练习 【知识梳理】 1.命题：命题是判断一件事情的语句，即命题一定要对某件事情下结论，不管这个结论是对还是错. 2.真命题和假命题：真命题：正确的命题称为真命题； 假命题：不正确的命题称为假命题. 3.举反例：举一个例子，若符合该命题的条件，而不符合该命题的结论，这种例子叫做反例，这种方法称为举反例.要说明一个命题是假命题，通常举一个反例即可.命题的反例是具备命题的条件，但不具备命题的结论的实例． 4.公理：是人们在长期实践中总结出来的正确的命题(真命题)，它不需要用其他的方法来证明，是作为判断其他命题的依据.如初一几何中我们过的主要公理有： ①经过两点有一条直线，并且只有一条直线． ②经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．③同位角相等，两直线平行． ④两直线平行，同位角相等． 5.定理:用推理的方法判断正确的命题叫做定理.定理也可以作为判断其他命题的依据. 例如前面学过的定理有:“对顶角相等”，“三角形任何两边的和大于第三边”，“两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行”等都是定理． 【例题】 【例1】下列语句是假命题的有（　　） A．同角的余角相等 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．同位角相等 D．同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 【例2】下列说法中：①两条直线被第三条直线所截，所得的内错角相等；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③三角形的三条高交于一点；④有公共顶点且相等的两个角是对顶角；⑤平行于同一条直线的两条直线平行；其中正确的个数是　 　． 【例3】命题“如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等”的逆命题“如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等”是　 　命题.（执“真”或“假”） 【例4】判断下面命题的真假，若是假命题，请举出反例说明: ①一个三角形的3个内角中至少有1个钝角； ②若三条线段a，b，c满足a+b>c，则这三条线段a，b，c能够组成三角形； ③个位数字是5的整数，能被5整除； ④对于所有的自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数； 【基础训练】 1．下列命题中，是真命题的为（　　） A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．垂直于同一直线的两直线平行 2．下列命题是真命题的是（　　） A．过一点有且只有一条直线和已知直线平行 B．，则 C．与互为相反数，则与互为相反数 D．的平方根是2 3．下列命题：①立方根是它本身的数只有3个；②的立方根是与；③无立方根；④互为相反数的两个数的立方根也互为相反数；是真命题的是（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 4．下列命题中是真命题的是（　　） A．在同一平面内的三条直线a、b、c，若a⊥b，b∥c，则a⊥c B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．平行于同一条直线的两条直线互相垂直 D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 5．同旁内角互补是　 　（填“真”或“假”）命题． 6．把下列命题补充完整，使之成为真命题：“在同一平面内的直线a，b，c，若a⊥b，b∥c，则　 　.” 7．将命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式，可写成　 　，该命题是　 　（填“真命题”或“假命题”）． 8．命题“如果a，b互为相反数，那么a＋b＝0”是　 　（填“真命题”或“假命题”） 9．“平行于同一条直线的两条直线平行”是 　 　命题（填“真”或“假”）． 10．下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？ ①内错角相等； ②两直线平行，同旁内角互补； ③若x=2，则x+1>1； ④不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号应改变方向； ⑤三角形两边之和大于第三边． 【培优训练】 11．对于命题“如果，那么，下面四组关于的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　） A． B． C． D． 12．下列能说明命题“若，则”是假命题的反例是（　　） A．， B．， C．， D．， 13．下列命题中：①相等的角是对顶角；②两直线平行，同旁内角相等；③不相交的两条线段一定平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，其中真命题的个数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 14．下列命题中，属于真命题的是（　　） A．如果，那么与是对顶角 B．三角形的一个外角大于任何一个内角 C．两直线平行，同旁内角相等 D．等角的余角相等 15．下列四个命题