精品解析：湖南省永州市2023年初中毕业学业水平考试模拟（二）数学试题

永州市2023年初中毕业学业水平考试模拟试题 数学（模拟二） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．每个小题只有一个正确选项） 1. 下列各数是负数的是（ ） A 2 B. 0 C. D. 2. 下列立体图形中，俯视图和左视图相同的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 新冠肺炎疫情期间，学校要求学生每天早晨测量体温，八年级二班第二小组7名同学某天的体温（单位：℃）记录如下：，，，，，，，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 5. 高速公路便捷了物流和出行，构建了我们更好的生活，交通运输部的数据显示，截止去年底，我国高速公路通车里程161000公里，稳居世界第一．161000这个数据用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题正确是（ ） A. 相等的两个角是对顶角 B. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 C. 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半 D. 只有正方形的外角和等于 7. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 8. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，菱形，点A，B，C，D均在坐标轴上，，点A的坐标为，点E是的中点，点P是上的一动点，则的最小值是（ ） A. 4 B. C. D. 10. 如图，已知矩形的边长分别为6，4，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形各边的中点，得到四边形；第二次，顺次连接四边形各边的中点，得到四边形；…如此反复操作下去，则第n次操作后，得到四边形的面积是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11. 计算：_______． 12. 分解因式：x3﹣xy2=_____． 13. 甲、乙、丙、丁四名同学参加垫排球测试，每人垫排球10次，他们的平均成绩恰好相同，方差分别是，，，，则这四名同学垫排球的成绩最稳定的是______． 14. 如图，点E，F分别在□ABCD的边AB，CD的延长线上，连接EF，分别交AD，BC于G，H．添加一个条件使△AEG≌△CFH，这个条件可以是______．（只需写一种情况） 15. 在反比例函数的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为______． 16. 如图，在中，，，，分别以A，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P和点Q，直线与交于点D，则的长为______． 17. 如图，边长为12的正方形的对角线交于点O，以为半径的扇形的圆心角，则图中阴影都分面积是______． 18. 如图，若△ABC内一点P满足，则称点P为△ABC的布罗卡尔点，三角形的布罗卡尔点是法国数学教育家克雷尔首次发现，后来被数学爱好者法国军官布罗卡尔重新发现，并用他的名字命名，布罗卡尔点的再次发现，引发了研究“三角形几何”的热潮．已知△ABC中，，，P为△ABC的布罗卡尔点，若，则______． 三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： 20. 解不等式组：并把解集表示在数轴上． 21. 为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“国画”、B“古筝”、C“剪纸”、D“书法”．为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出下面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题： （1）本次共调查了_____名学生，并将条形统计图补充完整； （2）B组所对应的扇形圆心角为_____度； （3）现选出了4名书法最好的学生，其中有1名男生和3名女生，要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到2名女生的概率． 22. 如图，矩形的对角线、相交于点O，，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求菱形的面积． 23. 今年的春节假期是文旅行业近三年来最火爆的一年，零陵作为湖南历史文化名城，由于其悠久的历史无疑成为最具吸引力的旅游城市之一．零陵古城某景点的A，B两种纪念品深受广大游客们的喜爱