精品解析：2023年湖南省长沙市长沙县中考数学二模试卷

2023年湖南省长沙市长沙县中考数学二模试卷 一、选择题（在10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数中是无理数的是（　　） A. 2023 B. C. D. 2. 下列根式中与是同类二次根式的是（　　） A B. C. D. 3. 湘雅路过江通道工程是长沙市区“十八横十六纵”三十四条主干路之一，位于三一大道与营盘路之间，总投资亿元．其中数据亿元精确到哪位？（　　） A. 万位 B. 十万位 C. 百万位 D. 亿位 4. 如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成的，则下列说法正确的是（ ） A. 主视图和左视图相同 B. 主视图和俯视图相同 C. 左视图和俯视图相同 D. 三种视图都不相同 5. 如图，掷飞镖游戏中，掷中阴影部分的概率是（　　） A. B. C. D. 6. 正六边形的半径为4，则它的边心距是（　　） A. 2 B. 4 C. D. 7. 已知一组数据为8，10，12，14，8，8，10，则这组数据的众数是（　　） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 8. 2023年3月16日，“泰国3•15开摘节”采摘的榴莲抢“鲜”人湘，标志着长沙一曼谷定期国际货运航线正式通航，长沙一曼谷的航线距离是3600km，往返一次逆风航行所需的时间比顺风的时间多1小时，设飞机在静风中的速度为xkm/h，风速为，则可列方程（　　） A. B. C. D. 9. 二次函数 的图象向右平移1个单位，得到的图象对应的函数表达式是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，中，，利用尺规分别以A，B为圆心，大于长为半径画弧相交于两点，连接交点，交于点D，下列说法不一定正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 因式分解： __________． 12. 一元一次方程解为，则_____． 13. 如图，半径长为5，弦＝8，C为中点，则＝_____． 14. 长沙市马栏山视频文创园滨河路与枫林塘路交会处，有一棵300多岁的古樟树，类似于圆柱体的树木主干高需要刷保护料，树干的半径为，则需粉刷的面积是________（结果保留π）． 15. 已知反比例函数的图象如图所示，则实数m的取值范围是______． 16. 如图，已知在中，，高，内接矩形的顶点E、F在边上，G、H分别在上，则内接矩形的最大面积为_______． 三、解答题（本大题共9个小题，其中17、18、19题每小题6分，2的立生说明、证明过程 17. 计算：． 18. 解不等式组． 19. 如图，在平行四边形中，分别平分和，分别交、于点E、F． （1）若，求的度数； （2）求证：四边形是平行四边形． 20. “你点我检”活动从年月日开始，市场监管部门通过抽检品种和抽样场所了解情况．以下是名检测员对某学校的甲、乙两个食堂进行打分调查的统计结果： 号 号 号 号 号 号 号 号 号 号 甲 乙 （1）根据以上数据，将下面表格补充完整： 类型分数 分 分 分 分 分 甲频数 　　 　　 甲频率 　　 　　 乙频数 　　 　　 乙频率 　　 　　 （2）分别求出甲、乙食堂打分的平均数； （3）从稳定性角度分析，学生应该选哪个食堂用餐比较合适．参考公式． 21. 长沙第一高楼位于芙蓉区五一商圈的国金中心，是旅游打卡圣地，小明想了解它的具体高度，通过下面方法进行测算．如图，小明站在楼前的平地B处，观测到国金大厦的最高点G仰角为15°，他朝正前方笔直行走900.8米来到C处，此时观测到国金大厦的最高点G仰角为30°，若小明的眼睛离地面1.6米． （1）求长沙第一高楼国金大厦的高度； （2）小明还要走多远（的距离）才能到达国金大厦？ 22. 小美打算买一束百合和康乃馨组合的鲜花，在“母亲节”祝福妈妈．已知买2支百合和1支康乃馨共需花费14元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元． （1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？ （2）小美准备买康乃馨和百合共11支，且百合不少于2支．设买这束鲜花所需费用为元，康乃馨有支，求与之间的函数关系式，并设计一种使费用最少的买花方案，写出最少费用． 23. 如图，四边形矩形，，对角线相交于点O． （1）求的长； （2）点F是上一点，过点F分别作两条对角线的垂线段，垂足分别是M、N，求的值． 24. 我们不妨约定：函数（a、b、c为常数）与x轴、y轴交点和原点构成