2023年中考数学考点专项复习提升测试卷——反比例函数

考点专项复习提升测试卷——反比例函数 （时间：60分钟 分数：100分） 姓名： 班级： 学号： 分数： 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·云南）反比例函数y=的图象分别位于（ ） A．第一、第三象限 B．第一、第四象限 C．第二、第三象限 D．第二、第四象限 2.（2020·广西贺州）在反比例函数中，当时，y的值为（ ） A．2 B． C． D． 3.已知反比例函数，则下列描述不正确的是（ ） A．图象位于第一，第三象限 B．图象必经过点 C．图象不可能与坐标轴相交 D．随的增大而减小 4.已知和均是以为自变量的函数，当时，函数值分别为和，若存在实数，使得，则称函数和具有性质．以下函数和具有性质的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 5.（2020·黑龙江鹤岗）如图，正方形的两个顶点，在反比例函数的图象上，对角线，的交点恰好是坐标原点，已知，则的值是（ ） A．5 B．4 C．3 D．1 6.（2022·吉林长春）如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数（，）的图象上，其纵坐标为2，过点P作//轴，交x轴于点Q，将线段绕点Q顺时针旋转60°得到线段．若点M也在该反比例函数的图象上，则k的值为（ ） A． B． C． D．4 7.关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．甲：函数图像经过点；乙：函数图像经过第四象限； 丙：当时，y随x的增大而增大．则这个函数表达式可能是（ ） A． B． C． D． 8.如图，直线与反比例函数的图象相交于A、两点，线段的中点为点，过点作轴的垂线，垂足为点．直线过原点和点．若直线上存在点，满足，则的值为（ ） A． B．3或 C．或 D．3 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．（2022·黑龙江齐齐哈尔）如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点D，且点D为线段AB的中点．若点C为x轴上任意一点，且△ABC的面积为4，则k=______________． 10．（2020•陕西）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为　 　． 11．如图，菱形ABCD顶点A在函数y=（x＞0）的图象上，函数y=（k＞3，x＞0）的图象关于直线AC对称，且经过点B、D两点，若AB=2，∠BAD=30°，则k=__________． 12．如图，函数y=﹣x的图象是二、四象限的角平分线，将y=﹣x的图象以点O为中心旋转90°与函数y=的图象交于点A，再将y=﹣x的图象向右平移至点A，与x轴交于点B，则点B的坐标为　 　． 13．（2020•衢州）如图，将一把矩形直尺ABCD和一块含30°角的三角板EFG摆放在平面直角坐标系中，AB在x轴上，点G与点A重合，点F在AD上，三角板的直角边EF交BC于点M，反比例函数y（x＞0）的图象恰好经过点F，M．若直尺的宽CD＝3，三角板的斜边FG＝8，则k＝　 　． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2020•济宁）在△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2． （1）y关于x的函数关系式是　 　，x的取值范围是　 　； （2）在平面直角坐标系中画出该函数图象； （3）将直线y＝﹣x+3向上平移a（a＞0）个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时a的值． 15.（2021·四川广安市·中考真题）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）点在轴上，且满足的面积等于4，请直接写出点的坐标． 16.（2022·河南）如图，反比例函数的图像经过点和点，点在点的下方，平分，交轴于点． (1)求反比例函数的表达式． (2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图） (3)线段与（2）中所作的垂直平分线相交于点，连接．求证：． 参考答案： 1.A 2.B 3.D 4.A 5.D 6.C 7.D 8.A 9.-4 10.-1 11.6+2 12.（2，0） 13. 14.（1）∵在△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2， ∴xy＝2， ∴xy＝4， ∴y关于x的函数关系式是y， x的取值范围为x＞0， 故答案为：y，x＞0； （2）在平面直角坐标系中画出该函数图象如图所示； （3）将直线y＝﹣x+3向上平移a（a