7.5三角形的内角和定理　　　同步练习　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

7.5三角形的内角和定理同步练习2 一、选择题 1. 如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（　　） A. 40° B. 45° C. 50° D. 55° 2. 如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,则∠D的度数是（   ） A. 24° B. 59° C. 60° D. 69° 3. 下列各图中，∠1>∠2的是( ) A. B. C. D. 4．如图，若，，则（    ）． A． B． C． D． 5．在△ABC中，∠A＝x°，∠B＝(2x＋10)°，∠C的外角大小(x＋40)°，则x的值等于（    ） A．15 B．20 C．30 D．40 6．如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A＝50°，则∠BDC＝（    ） A．50° B．100° C．120° D．130° 7．如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠D＝20°，则∠E的度数是（    ） A．20° B．30° C．50° D．70° 8．将一副三角板如图放置，使点D落在AB上，如果，那么的度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图，已知△ABC中，BD、CE分别是△ABC的角平分线，BD与CE交于点O，如果设∠BAC＝n°（0＜n＜180），那么∠BOE的度数是（　　） A．90°n° B．90°n° C．45°+n° D．180°﹣n° 10．小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知ABCD，∠BAE＝91°，∠DCE＝124°，则∠AEC的度数是（　　） A．29° B．30° C．31° D．33° 11．如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥CD，，，则的大小是（    ） A． B． C． D． 12．如图，，，则、、的关系为（    ） A． B． C． D． 13．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（    ） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1＞∠4+∠5 D．∠2＜∠5 14．如图，已知AB=AC=BD，那么∠1与∠2之间的关系是（ ） A．∠1=2∠2 B．2∠1+∠2=180° C．∠1+3∠2=180° D．3∠1-∠2=180° 二、填空 1.（1）如图1，P是△ABC中BC边延长线上一点，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠ACP＝_____； （2）如图2，已知∠ABE＝142°，∠C＝72°，则∠A＝______，∠ABC＝_______； （3）如图3，已知∠3＝120°，则∠1－∠2＝_______． 2.如图，在中，，，点是延长线上的一点，则的度数是______°． 3．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将Rt△ACB沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠CDB′等于_______°． 4．如图，△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，E，F分别是边AB，AC上的点，连接EF，将△AEF沿着EF折叠，得到△A’EF，当边A’F∥BC时，∠AEF的度数为______ 5．如图，一个正六边形和一个正方形各有一边在直线上，且只有一个公共顶点，则的度数为________度． 6．如图，，，，则______． 7．三角形的一个外角是100°，则与它不相邻的两内角平分线夹角（钝角）是 _____． 8．如图，在中，、的平分线相交于点I，且，若，则的度数为______度． 三、解答题 1．如图，求x和y的值． 2．如图，点，，，在同一直线上，点，在的异侧，，，． （1）求证：． （2）若，，求的度数． 3．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取点M、N，使得OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线． (1)求证：OC平分∠AOB； (2)已知∠AMC＝40°，∠MCN＝30°，求∠AOB的度数； 4．如图所示，已知FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=150°，∠B=∠C，求∠EDF的大小． 5．已知：如图，△ABC中，∠B＝∠C，AD是△ABC外角∠EAC的平分线．先猜想AD与BC的位置关系，再进行说理． 6．如图，BC⊥AD，垂足为点C，∠A27°，∠BED44°． 求： （1）∠B的度数； （2）∠BFD的度数． 7．已知：如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°． (1)求证：AC=BD； (2)求∠APB的度数． 8．用两种方法证明“三角形的外角和等于”． 【提示】我们知道：三角形的内角和等于；三角形的外角等于不相邻