精品解析：广东省广州市白云中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

广州市白云中学2022学年度第二学期期中考试 高二数学 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟. 2.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目等按要求填涂在选择题答题卡上；答第Ⅱ卷前，考生务必将自己的姓名、班别、准考证号、考室号等填写在密封线左边的空格内，并在答卷右上角填上座位号. 3.第Ⅰ卷的答案必须答在选择题答题卡上；第Ⅱ卷用黑色字迹的钢笔或签字笔按各题要求答在答卷相应位置上. 4.考试结束时，将选择题答题卡和第Ⅱ卷答卷一并交回，试卷和草稿纸自己带走. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单选题（每小题5分，共8题，共40分） 1. 一个集合有5个元素，这个集合的子集个数共有（ ） A. 16 B. 31 C. 32 D. 64 2. 为了方便广大市民接种新冠疫苗，提高新冠疫苗接种率，某区卫健委在城区设立了11个接种点，在乡镇设立了19个接种点．某市民为了在同一接种点顺利完成新冠疫苗接种，则不同接种点的选法共有（ ） A 11种 B. 19种 C. 30种 D. 209种 3. 等差数列{an}中，已知a2＝2，a5＝8，则a9＝（ ） A. 8 B. 12 C. 16 D. 24 4. 已知函数，则该函数在区间上的平均变化率为（ ） A. B. C. D. 5. 在的展开式中，的系数是（ ） A. 35 B. C. 560 D. 6. P是椭圆上一点，，是该椭圆的两个焦点，且，则（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 9 7. A、B、C、D、E五个人并排站在一起，若A、B两人站在一起有（ ）种方法 A. 12 B. 24 C. 48 D. 72 8. 已知函数，则图象为如图的函数可能是（ ） A. B. C D. 二、多选题（每个小题至少有2个以上正确选项，每题部分选对得2分，全部选对得5分，共20分） 9. 下列有关排列数､组合数计算正确的有（ ） A. B. 从中任取两个数相乘可得个积 C. D. 10. （多选）下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 设函数，若，则 C. 已知函数，则 D. 设函数的导函数为，且，则 11. 设，则下列说法正确的是（ ） A B. C. D. 12. 将12支完全相同的圆珠笔分给4位小朋友.（ ） A. 若每位小朋友至少分得1支，则有种分法 B. 若每位小朋友至少分得1支，则有种分法 C. 若每位小朋友至少分得2支，则有种分法 D. 若每位小朋友至少分得2支，则有种分法 第Ⅱ卷（主观题，共90分） 三、填空题（每题5分，共4个小题，共20分） 13. 曲线在点处的切线方程为__________． 14. 在空间直角坐标系中，点与点之间的距离__________． 15. 已知且满足能被8整除，则符合条件的一个的值为___________. 16. 用1，2，3，4，5，0组成数字不重复的六位数，满足1和2不相邻，5和0不相邻，则这样的六位数的个数为_________. 四、解答题（第17题10分，第18-22题每题12分，共70分） 17. 一个口袋里装有7个白球和2个红球，从口袋中任取5个球. （1）共有多少种不同的取法? （2）恰有1个为红球，共有多少种不同的取法? 18. 已知数列为等差数列，是公比为2的等比数列，且满足 （1）求数列和的通项公式； （2）令求数列的前n项和； 19. 在的展开式中，求： （1）求第3项二项式系数及系数； （2）含的项 （3）常数项. 20. 如图所示，四棱锥的底面是矩形，底面，，，，． （1）证明：平面； （2）求直线与平面所成角正弦值． 21. 已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）求函数在上的最大值和最小值. 22. 已知函数． （1）讨论的单调性； （2）若有两个零点，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广州市白云中学2022学年度第二学期期中考试 高二数学 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟. 2.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目等按要求填涂在选择题答题卡上；答第Ⅱ卷前，考生务必将自己的姓名、班别、准考证号、考室号等填写在密封线左边的空格内，并在答卷右上角填上座位号. 3.第Ⅰ卷的答案必须答在选择题答题卡上；第Ⅱ卷用黑色字迹的钢笔或签字笔按各题要求答在答卷相应位置上. 4.考试结束时，将选择题答题卡和第Ⅱ卷答卷一并交回，试卷和草稿纸自己带走. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单选题（每小题5分，共8题，共40分） 1. 一个集