精品解析：2023年湖北省武汉市江汉区中考模拟数学试卷三

2023年中考模拟数学试卷（三） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 实数23的相反数是（ ） A. 23 B. C. D. 2. 有四张卡片，分别标有数字1，2，3，4，从中同时抽取两张．下列事件为随机事件的是（ ） A. 两张卡片的数字之和等于2． B. 两张卡片的数字之和大于2． C. 两张卡片的数字之和等于7． D. 两张卡片的数字之和大于7． 3. 体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 如图①，用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”，图②“堑堵”的左视图是（ ） A. B. C. D. 6. 若点和在的图象上，若，则的取值范围是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 7. 已知方程两根分别为，，则的值是（ ） A. 1 B. C. D. 8. ，两地相距，甲、乙两车沿同一条路从地到地．，分别表示甲、乙两车离开地的距离与时间之间的关系，当乙车出发时，两车相距是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，以为圆心，为半径切于点，是圆上一动点，作直线交于另一点，当时，的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 将一张以为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图所示的四边形纸片，其中，，，，，则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能是（ ） A. B. 15 C. D. 25 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 写出一个比5小的正无理数是______． 12. 《全国防沙治沙规划（2021-2030年）》提出到2030年，规划完成沙化土地治理任务186000000亿亩．数186000000用科学记数法表示是______． 13. 某中学开展校数设计评比，七、八年级各设计了1个作品，九年级设计了2个作品．从这四个作品中随机选取两个，选中的2个作品来自不同年级的概率是______． 14. 如图，无人机在离地面的点处，测得操控者的俯角为30°，测得教学楼顶部点的俯角为45°．已知操控者和教学楼之间的水平距离为80m，教学楼的高度是______m． 15. 二次函数的大致图象如图所示，顶点坐标为．下列结论：①；②；③若方程有两个根，，且，则；④方程（，为常数）的所有根的和为．其中正确的结论有______．（填序号） 16. 如图，点在直线上，，．为射线上的动点，连接，将线段绕点逆时针旋转至，以为斜边作等腰．若点在直线上，则的长是______． 三、解答题：（共8小题，共72分） 17 解不等式组，请按下列步骤完成解答． （1）解不等式①，得______； （2）解不等式②，得______； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为 ______． 18. 如图，△ABC中， 点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，，． （1）求证：； （2）若，△EFC的面积为20， 求△ABC的面积． 19. 某区举行了一次以“爱祖国爱家乡”为主题的知识竞赛活动，共有1600名中学生参加了这次竞赛，为了解竞赛成绩情况，随机抽取了部分学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计图表． 分组 分数段 频数 频率 40 0.08 80 0.16 100 0.2 0.32 120 根据上面提供的信息，解答下列问题： （1）______，______； （2）样本的中位数落在分数段______上；补全频数分布直方图； （3）若竞赛成绩在80分以上（含80分）为优秀，请估计该区参加竞赛成绩为优秀的学生人数． 20. 如图，是等腰的外接圆，，为上一点，为的内心． （1）求证：； （2）过点作，垂足为，若，求的值． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A，两个点是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． （1）在图中，点是格点，先画线段的中点，再在上画点，使； （2）在图中，点在格线上，过点作的平行线； （3）在图中，点在格线上，在上画点，使． 22. 某家禽养殖场，用总长为的围栏靠墙（墙长为）围成如图所示的三块矩形区域，矩形与矩形面积相等，矩形面积等于矩形面积的二分之一，设长为，矩形区域的面积为．