智慧广场——植树问题-三年级下册数学 青岛版（五四学制）

智慧广场——植树问题 1． 教学目标： 1. 了解在一条线段上植树问题的三种情况，能阐述不同的情况下棵数与间隔数之间的关系，并能根据不同情况选择正确方法解决问题。 2. 通过小组合作，观察，举例，画图等活动，探索出棵数与间隔数之间的规律，从而建立植树问题的数学模型。 3. 在解决实际问题中感受数学的价值，体会数学与日常生活的联系。 二．教学重难点 重点：能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系。 难点：能根据不同情况下选择正确方法解决问题。 三．教学过程： （一）猜谜导入，认识间隔。 活动一：猜谜。 师：我给大家带来一个谜语，赶快来猜一猜。一棵树，真奇怪！五个枝，四个杈，不长叶，不开花，做事情，全靠它。生：手，是我们的手。 活动二：认识间隔。 师：同学们看老师的手（老师伸出左手），有几根手指？生：5根。师：你们知道两根手指间的这段距离叫什么吗？生：叫间隔，我预习时发现的。 师：对，叫间隔。（教师边说边板书：间隔）你们真是爱学习的好孩子。那你们能告诉我，我的左手一共有几个间隔？生：4个。找一名同学到讲台前一边指着一边数。 师：现在继续看老师的手，我握起大拇指，此时还剩几根手指？几个间隔？生1：4根手指，3个间隔。生2：不对，应该是4根手指，4个间隔，因为老师握起的是大拇指，大拇指和食指间的间隔还在。 师：真是个细心的孩子，我们一起数一数到底还剩几个间隔。（老师领着学生一起数。） 师：现在继续看老师的手，我握起小拇指，此时还剩几根手指？几个间隔？生异口同声：4根手指，4个间隔。 师：现在继续看老师的手，我同时握起大拇指和小拇指，此时还剩几根手指？几个间隔？生异口同声：3根手指，4个间隔。 师：大家又没有发现，我们不握起手指，或握起一端的某一根手指，或握起两端的手指，手指的根数发生了变化，但是间隔数却没有变。看来咱们班的同学不但聪明还很会观察，很会思考，今天就带着你们聪明的大脑和老师一起来研究“植树问题”板书课题：智慧广场——植树问题 （2） 创设情境，感知规律 出示：学校门前有一条长50米的小路，计划在小路的一边植树，每5米栽一棵。师：需要知道能栽多少棵树,请同学们相信，你还需要知道什么信息？生：每隔多少米栽一棵树？生：是两端都栽还是什么情况？ 师：植树确实需要知道每隔多少米栽一棵，也就是要知道相邻 两棵树之间的间隔是多少，现在告诉你们，每隔5米栽一棵，那你能帮学校设计出一份植树方案吗？生：能。 师：大家看大屏幕，这就是那条小路，谁能说一说哪些地方栽树？哪是间隔？进一步让学生认识到应在哪里栽树，哪是间隔。 师：我把这条小路画在了一张纸上，请每个小组的小组长拿出1号纸 ，先带领组 员制定 好植树方案，然后再按照方案画在图纸上。格式：学生思考，讨论交流、画图，教师巡视。师：哪个小组愿意把你的设计方案跟大家展示一下？学生边用投影仪展示本小组的设计方案边回答。生1：我们小组是从小路的这端种到了那端，每隔5米就栽了一棵，两头都 栽上了，一共需要11棵树苗。生2：我们小组和他们不一样，我们小组是从小路的两端都没栽，因为路口会有红绿灯，如果栽上了树可能会挡住人们的视线，影响交通，我们是一共需要9棵树苗。生3：我们小组和他们的 都不一 样，我们小组是小路的这一头没栽，我们认为这一端有可能没在路口处，而 只有另一端在 十字 路口因为路口会有红绿灯 ，如果 栽上了树可能会 挡住人们的视线，影响交通，所以我们是一共需要10棵树苗。 师： 刚才 同学们根据实际情况设计了三种植树方案，他们在设计方案的过程中考虑到了实际情况，值得表扬。下面我们一起看一下这三种方案。课件出示三种不同的方案。师：他们有什么不同的地方？生：第一种两头都栽，第二种只有一头栽，另一头不栽，第三种是两头都不栽。 师：第一种，两头都栽，我们说两端都栽，中间这种呢？生：只栽一端。 师：最后一种呢？生：两端都不栽。教师边问边板书三种情况。 师：继续观察，这三种情况有什么相同的地方？生：都是每隔5米栽一棵。生：中间都栽了3棵。都有四个间隔。 师：大家真善于观察，咱们一起来看，这三种不同的栽法，都有四个间隔，棵数却不同。看来间隔数跟棵数有紧密的联系。到底它们有什么关系呢？能不能大胆的猜测一下？生：只栽一端时，棵数=间隔数。两端都栽时，棵数比间隔数多1.两端都不载时，棵数比间隔数少1. （3） 探索交流，验证规律。 师：同学们到底猜对了吗？下面我们验 证一下间隔数与棵数到底存在什么关系？小路的总长由同学们 自己 来定，请组长们拿出第2张纸 ，按照上面的要求以小组为单位进行验证，小组长负责把你们的方法和结论记录下来。格式：验证记录单路的总长（）米，每5米栽一棵。设计方案间隔数树苗棵数两端都栽只栽一端两端都不栽结论符合猜测（）不符合猜测（）学生汇报交流验证情况。 师： 刚才 我们举了大量的数据来