2023年内蒙古赤峰市红山区中考数学模拟试卷

2023年内蒙古赤峰市红山区中考数学模拟试卷（4月份） 一、选择题（本大题共14小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图所示几何体中，俯视图是三角形的是(    ) A. B. C. D. 2. 年月日，被誉为“中国天眼”的望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将用科学记数法表示应为(    ) A. B. C. D. 3. 不一定相等的一组是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 若代数式有意义，则的取值范围是(    ) A. 且  B. C. D. 且  5. 若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是(    ) A. 三角形 B. 六边形 C. 五边形 D. 四边形 6. 实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 不等式组的解集在数轴上表示为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，内接于，是的直径，，点是劣弧上一点，连结、，则的度数是(    ) A. B. C. D. 9. 已知，则代数式的值为(    ) A. B. C. D. 10. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可以是(    ) A. B. C. D. 11. 不透明的袋子中有个小球，其中有个红球，个黄球，个绿球，除颜色外个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次摸出的小球都是红球的概率是(    ) A. B. C. D. 12. 一个圆锥的侧面积是底面积的倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是(    ) A. B. C. D. 13. 如图，在小山的东侧点有一个热气球，由于受风的影响，以米分的速度沿与地面成角的方向飞行，分钟后到达处，此时热气球上的人测得小山西侧点的俯角为，则小山东西两侧，两点间的距离为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 14. 为了让甲、乙两名运动员在自由式滑雪大跳台比赛中取得优异成绩，需要研究他们从起跳至落在雪坡过程中的运动状态，如图，以起跳点为原点，水平方向为轴建立平面直角坐标系我们研究发现甲运动员跳跃时，空中飞行的高度米与水平距离米具有二次函数关系，记点为该二次函数图象与轴的交点，点为该运动员的落地点，轴于点测得相关数据如下：米，米，抛物线最高点到轴距离为米若乙运动员跳跃时高度米与水平距离米满足，则他们跳跃时起跳点与落地点的水平距离(    ) A. 甲乙 B. 甲乙 C. 甲乙 D. 无法确定 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 15. 分解因式： ______ ． 16. 写出一个比大且比小的无理数：          ． 17. 如图是甲、乙两名射击运动员次射击训练成绩的统计图，如果甲、乙这次射击成绩的方差为，，那么            填“”，“”或“” 18. 如图，线段其中为正整数，点在线段上，在线段同侧作正方形及正方形，连接、、得到当时，的面积记为；当时，的面积记为；当时，的面积记为 ；则 ______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共96.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 先化简，再求值： ，其中． 20. 本小题分 已知：线段． 求作：，使得，． 作法： 分别以点和点为圆心，长为半径作弧，两弧交于点； 连接，在的延长线上截取； 连接． 则为所求作的三角形． 使用直尺和圆规，依作法补全图形保留作图痕迹； 完成下面的证明． 证明：连接． ， 为等边三角形______填推理的依据 ． ， ____________填推理的依据 ． ． 在中， ． 21. 本小题分 某地区的甲、乙两所学校的初三所有学生都参加了一次环保知识竞赛，其中甲校有名学生，乙校有名学生为了解两个校区学生的答题情况，进行了抽样调查，从甲、乙两校各随机抽取名学 生，对他们本次环保知识竞赛的成绩百分制进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息． 甲校成绩的频数分布直方图如图所示数据分成组：，，，； 甲校在这一组的成绩分别是：，，，，，，，，， 甲、乙两校成绩的平均数、中位数如下： 平均数 中位数 甲校 乙校 根据以上信息，回答下列问题： 表中的值是______ ； 两所学校分别对本次抽取的学生的成绩进行等级赋分，超过本校的平均分就可以赋予等级，则甲校赋予等级的学生有______ 人，乙校赋予等级的学生至少有______ 人； 估计所有参赛学生本次环保知识竞赛的平均分，请你计算出