2023年辽宁省沈阳市第一三四中学中考数学三模试卷

2023年辽宁省沈阳134中中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在，，，这四个数中，最小的数是(    ) A. B. C. D. 2. 年月日，央行报道，月末，外币货款余额亿美元，同比下降月份外币货款减少亿美元，同比多减亿美元学而思将亿用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是(    ) A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是(    ) A. 了解“某市初中生每天课外阅读书箱时间的情况”最适合的调查方式是全面调查 B. “任意画一个三角形，其内角和是这一事件是不可能事件 C. 甲乙两人跳绳各次，其成绩的平均数相等，，则甲的成绩比乙稳定 D. 从某校名男生中随机抽取名进行引体向上测试，其中有一名成绩不及格，说明该校的男生引体向上成绩不及格 5. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 某课外学习小组有人，在一次数学测验中的成绩分别是：，，，，，，，则他们的成绩的中位数和众数分别是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 如图，∽，和分别是和的高，若，，则与的面积的比为(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 8. 已知一次函数是常数，若随的增大而增大，则的值可以是(    ) A. B. C. D. 9. 市政府为了贯彻落实“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展某工程队承接了万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果提前天完成了任务设原计划每天绿化的面积为万平方米，则所列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 10. 已知二次函数的图象如图所示，则下列结论中错误的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 因式分解： ______ ． 12. 方程组的解是______ ． 13. 扇形的半径为，面积为，则该扇形的圆心角为______ ． 14. 一个四边形的对角线相等且互相垂直，则它的中点四边形是______ 形 15. 一次函数的图象与双曲线相交于和两点，则不等式的解集是______． 16. 如图，矩形的边长为，将沿对角线翻折得到，与交于点，再以为折痕，将进行翻折，得到若两次折叠后，点恰好落在的边上，则的长为______． 三、解答题（本大题共9小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 18. 本小题分 某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租用辆客车，分别编号为、、、． 求甲同学随机坐号车的概率； 求甲、乙两位同学随机都乘坐号车的概率． 19. 本小题分 如图，在四边形中，与相交于点，且，点在上，． 求证：四边形是平行四边形； 若，，，，求的长． 20. 本小题分 在建党周年之际，某校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为，，，四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据绘制成两幅不整的统计图． 根据统计图提供的信息，解答下列问题： 在这次调查中一共抽取了______名学生； 请补全条形统计图； 扇形统计图中，等级对应的圆心角度数是______度； 根据抽样调查的结果，请你估计该校名学生中有多少名学生的成绩评定为等级． 21. 本小题分 如图，某学校有一块长，宽的长方形空地，计划在其中修建两块相同的长方形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若两块长方形绿地的面积共，求人行通道的宽度． 22. 本小题分 如图，为的直径，点在上，连接，，过点作于点，过点作的切线交的延长线于点． 求证：； 连接，若，，求的长． 23. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴、轴分别交于点、，点坐标为，，一个高为的等边，边在轴上，将此三角形沿着轴平移，在平移过程中，得到． 求直线的表达式； 当的外心合好落在直线上时，求点的坐标； 当点在第一象限时，若为等腰三角形，请直接写出点的坐标． 24. 本小题分 如图所示，等腰直角中，． 如图所示，若是内一点，将线段绕点顺时针旋转得到，连结，，则线段、的关系为______ ； 如图所示，若是外一点，将线段绕点顺时针旋转得到，且，求证：； 如图所示，若是斜边的中线，为下方一点，且，，，求出的长． 25. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，已知直线与轴交于点、与轴交于点，抛物线经过点、． 求抛物线的表达式； 是抛物线上