2023年辽宁省大连市沙河口区格致中学中考数学模拟试卷

2023年辽宁省大连市沙河口区格致中学中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是(    ) A. B. C. D. 2. 下列四个几何体中，俯视图为三角形的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，直线，相交于点，，垂足为若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5. 截至年月日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约亿吨将用科学记数法表示应为(    ) A. B. C. D. 6. 不等式组的解集是(    ) A. B. C. D. 7. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定≌的是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，内接于，是的直径，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，扇形纸片的半径为，沿折叠扇形纸片，点恰好落在上的点处，图中阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 分解因式：          ． 12. 在平面直角坐标系中，若点，在反比例函数的图象上，则______填“”“”或“”． 13. 中国古代数学著作算法统宗中记载了这样一个题目：九百九十文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：九百九十文钱共买一千个苦果和甜果，其中四文钱可买苦果七个，十一文钱可买甜果九个．问苦、甜果各几个？设苦果个，甜果个，则可列方程为______． 14. 某商场准备进双滑冰鞋，了解某段时间内销售的双滑冰鞋的鞋号，数据如表： 鞋号 销售量双 根据数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为______ 双 15. 如图，线段，分别以，为圆心，大于的长为半径画弧交于点，，作直线，连接，，，若，则四边形的面积为______． 16. 如图，在正方形中，点是边上的一点，点在边的延长线上，且，连接交边于点过点作，垂足为点，交边于点若，，则线段的长为______． 三、解答题（本大题共10小题，共102.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 18. 本小题分 年月日，教育部印发义务教育课程方案和课程标准年版，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来，某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成不完整的统计图表． 等级 时长单位：分钟 人数 所占百分比 根据图表信息，解答下列问题： 本次调查的学生总人数为______ ，表的值为______ ； 该校共有名学生，请你估计等级为的学生人数； 19. 本小题分 如图，在▱中，，交于点，点，在上，． 求证：四边形是平行四边形； 若，求证：四边形是菱形． 20. 本小题分 年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少元．若充电费和加油费均为元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费． 21. 本小题分 小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头距地面，水柱在距喷水头水平距离处达到最高，最高点距地面；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为，其中是水柱距喷水头的水平距离，是水柱距地面的高度． 求抛物线的表达式． 爸爸站在水柱正下方，且距喷水头水平距离身高的小红在水柱下方走动，当她的头顶恰好接触到水柱时，求她与爸爸的水平距离． 22. 本小题分 随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度．某校“综合与实践”活动小组的同学要测量，两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在，两楼之间上方的点处，点距地面的高度为，此时观测到楼底部点处的俯角为，楼上点处的俯角为，沿水平方向由点飞行到达点，测得点处俯角为，其中点，，，，，，均在同一竖直平面内．请根据以上数据求楼与之间