2023年河南省信阳市中考数学二模试卷

2023年河南省信阳市中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在实数，，，中，最小的数是(    ) A. B. C. D. 2. 年月日，我国“羲和号”卫星，完成了全部在轨试验项目，实现了双超平台试验和科学载荷试验的工程目标，获取的数据有力支撑了太阳光谱科学研究，每天产生约原始数据这些数据已通过国家航天局指定网站，按照数据管理政策对外发布，被美国、法国、德国、日本、比利时、捷克、俄罗斯等国家科学家下载使用，显著提升了我国在空间科学领域的国际影响力，我们知道，，，，那么数据等于(    ) A. B. C. D. 3. 年是农历癸卯兔年，小红所在的社区开展了“迎兔年剪纸展”，下面的剪纸作品是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 小明利用一面镜子把太阳光经镜子反射后，光线平行于地面照到了墙上，如图镜子与地面夹角为，则太阳光与地面所成角度是(    ) A. B. C. D. 6. 妹妹把一密闭且透明的圆柱形水杯中装一半的水，随意转动水杯，水面的形状不可能是(    ) A. 三角形 B. 长方形 C. 圆形 D. 椭圆 7. 明代时斤两，故有“半斤八两”之说算法统宗中有一道题的大意为：客人分银子，如果每人分七两，则多四两，如果每人分九两，则还差半斤设共有个客人，根据题意，下列所列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是(    ) A. 为了解我国初中生近视情况可以采用普查的方式 B. 小明记录了名亲朋好友的生日，则必有两个人生日相同 C. 体操比赛时，甲、乙两班学生身高的方差分别为，，则甲班学生的身高较整齐 D. 抛掷两枚硬币，出现一正一反的概率为 9. 如图，▱的对角线相交于点，且，过点作，交于点，如果的周长是，则▱的周长为．(    ) A. B. C. D. 10. 潜水运动是一种集水下观光、水下摄影、水下探索为一体的新兴运动形式，为保护潜水时的安全，会携带如图所示的水压表和深度表，图是一款深度表的简化电路图，定值电阻；压敏电阻的阻值随水的深度变化的图象如图所示，允许通过的最大电流总电流随变化的图象如图所示，则下列说法不正确的是(    ) A. 电源电压，恒定不变 B. 随着下潜深度的增大，压敏电阻的阻值逐渐减小 C. 当救援队员下滑到水下深处，此时电路中的电流 D. 在电路安全的情况下，深度表能测量的最大深度为 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 请写出一个图象经过的函数的解析式______ ． 12. 不等式组的解集是______ ． 13. 定义运算：例如，则方程的根的情况为______ ． 14. 如图，半圆的直径，把半圆沿水平方向向右平移个单位后，得半圆，则阴影部分的面积为______ 结果保留 15. 如图，为矩形的对角线，，把绕点旋转，点的对应为点，当时，的长为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算； 化简． 17. 本小题分 小明想了解本校九年级男女生视力情况，他随机调查了名男生和名女生的视力情况，并绘制了如下两幅统计图，其中视力度数单位：度分组整理，不近视的学生为组，为组，为组，为组，为组，度以上为组． 男生视力的中位数落在______ 组； 小华看完两个统计图后，说自己近视程度较轻，度处于中上游，请判断小华是男生或女生，并说明理由； 若九年级共有学生人，请估计不近视的人数大约多少人？ 请你写出两条改善视力的有效方法． 18. 本小题分 如图，已知正方形的顶点的坐标为，对角线与交于点． 请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线交于点，交于点，交于点； 反比例函数经过点，求反比例函数的解析式； 在的条件下，证明． 19. 本小题分 信阳跨京广铁路斜拉桥“华丽转身”刷新三项世界纪录，标志着打通信阳南北的城市快速路全线贯通如图所示，九一班数学兴趣小组发现桥两边各用根铜索斜拉，组长量得地面上相邻钢索着地点距离均为米，即米，米，，他们想知道立柱上相邻钢索的距离是多少即的长除以？于是就用量角器量得，，请你帮他们求出的长结果保留整数参考数据：，，， 20. 本小题分 小倩用橡皮泥做了一个不倒翁如图所示，小倩从正面看发现、别切于点、，直径所在的直线经过点，连接． 小倩发现垂直平分，请说明理由； 若的半径为， 当 ______ 时，四边形为菱形； 当 ______ 时，四边形为正方形． 21. 本小题分 “绿水青山就是