2023年中考数学考点分类冲刺测试卷：图形的变换

2023年中考数学考点分类冲刺测试卷：图形的变换 一、单选题(共10题；共40分) 1．如图，由三个相同小正方体组成的立体图形的左视图是（　　） A． B． C． D． 2．已知中，，，，那么下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，四边形与四边形位似，其位似中心为点O，且，则四边形的面积与四边形的面积之比为（　　） A． B． C． D． 4．如图，甲乙两楼相距30米，乙楼高度为36米，自甲楼顶A处看乙楼楼顶B处仰角为，则甲楼高度为（　　） A．15米 B．米 C．米 D．米 5．如果，那么下列比例式中正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，折叠矩形ABCD，使点D落在点F处，已知AB=8，BC=10，则EC的长（　　） A．5cm B．2cm C．3cm D．4cm 7．消防云梯如图所示，AB⊥BC于B，当C点刚好在A点的正上方时，DF的长是.（　　） A． B． C． D． 8．与交于A、B两点，交y轴于点C，延长线交双曲线于点D，若，则为（　　） A．2 B．3 C． D． 9．如图，边长为5的大正方形是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，连结并延长交于点M.若，则的长为（　　） A． B． C．1 D． 10．如图，已知正方形边长为3，点E在边上且，点P，Q分别是边，的动点（均不与顶点重合），当四边形的周长取最小值时，四边形的面积是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共5题；共20分) 11．在同一坐标系中，图形是图形向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位得到，如果图形中点的坐标为，则图形中与点对应的点的坐标为 　 　. 12．如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C，测得A，B均在C的北偏东方向上，沿正东方向行走60米至观测点D，测得A在D的正北方向，B在D的北偏西方向上，A，B两点间的距离为　 　米. 13．已知如图，是的中位线，点是的中点，的延长线交于点A，那么=　 　． 14．如图1，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E在AB的延长线上，在∠CBE的角平分线上取一点F（含端点B），连接AF并过点C作AF所在直线的垂线，垂足为G.设线段AF的长为x，CG的长为y，y关于x的函数图象及有关数据如图2所示，点Q为图象的端点，则时，BF＝　 　. 15．中，，，，E是AC的中点，MN分别是边AB、BC上的动点，D也是BC边上的一个动点，以CD为直径作，连接ED交于F，连接FM，MN，则的最小值为　 　. 三、解答题(共8题；共60分) 16．计算： 17．如图，从点D处观测楼房的楼顶端点B的仰角为，从点D处沿着直线直走到达点E，从点E处观测楼顶端点B的仰角为，观测广告牌端点C的仰角为，求楼房的高度和广告牌的高度（结果精确到；参考数据：，，，，，，，，）. 18．如图，在中，，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点．求证：． 19．如图，在东西方向的海岸线上有个码头海岸，在码头的最西端处测得轮船在它的北偏东60°方向上；同一时刻在处正东方向距离处50米的处测得轮船在北偏东37°方向上，求轮船到海岸线的距离（结果取整数）． （参考数据：，，） 20．如图，长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，设点D落在D′处，BC交AD′于点E，AB＝6cm，BC＝8cm，求阴影部分的面积. 21．如图，将绕点A顺时针旋转得到（为锐角），点D与点B对应，连接，.求证：. 22．年月日是我国第个“全国消防宣传日”，该年“消防宣传月”活动的主题是“落实消防责任，防范安全风险”．为落实该主题，济南市消防大队到建东小区进行消防演习．已知，图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图，起重臂可伸缩（），且起重臂可绕点A在一定范围内转动，张角为（），转动点A距离地面的高度为． （1）当起重臂长度为，张角，求云梯消防车最高点C距离地面 的高度； （2）已知该小区层高为，若某居民家突发险情，请问该消防车有效救援能达到几层？请说明理由．（结果精确到，参考数据：，，，） 23．如图1，在等腰中，，，点P在边上，将射线绕点C逆时针旋转，交于点Q，再将绕点C逆时针旋转得，连接．根据以上操作可知：，． （1）将点P移动到边的延长线上，重复上述操作得到图2，根据操作，判断、、之间的数量关系，并说明理由． （2）如图3，等腰改为等边且，点P为射线BC上一动点，将射线AP绕点A逆时针旋转，交射线BC于点Q，再将绕点A逆时针旋转60°得，当为直角三角形时，请直接写出的长． 答案解析部分 1．D 2．B 3．D 4．B 5．C 6．C 7．C 8．A 9．D 10．B 11．（6，-5） 12．90 13．1：8 14． 15