2023年中考数学考点分类冲刺测试卷：数与式

2023年中考数学考点分类冲刺测试卷：数与式 一、单选题(共10题；共40分) 1．下列各数中是无理数的是(　　) A． B． C． D． 2．据国家统计局统计，2022年中国超120万亿元，比上年增长，将120万亿用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．计算下列各式，值最大的是（　　） A． B． C． D． 4．在下列各式：①a﹣b＝b﹣a；②（a﹣b）2＝（b﹣a）2；③（a﹣b）2＝﹣（b﹣a）2；④（a﹣b）3＝（b﹣a）3； ⑤（a+b）（a﹣b）＝（﹣a﹣b）（﹣a+b）中，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．若，其中是正整数，则是（　　） A．1 B．1和2 C．2 D．2和3 6．如图所示，，若数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（　　） A． B． C． D． 7．计算(-6x-5y)(5y-6x)的结果是（　　）． A． B． C． D． 8．下列说法中：①若，，则；②两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；③若，则或；④已知二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则a的值是0.5；其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 9．在平面中，如图，两条直线最多只有1个交点，三条直线最多有3个交点……若n条直线最多有55个交点，则n的值为（） …… A．9 B．10 C．11 D．12 10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到A，则三角形OA2A2022的面积是（　　） A．505 m2 B．m2 C．m2 D．1011 m2 二、填空题(共5题；共20分) 11．当x=2时，二次根式的值为　 　 12．要做一个体积为的立方体模型（如图），它的棱长为　 　. 13．已知a是的整数部分，b是的小数部分，那么ab的值是　 　． 14．计算：　 　． 15．根据图中数字的规律，则的值是　 　． 三、解答题(共7题；共60分) 16．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来. ，﹣3，|﹣2|， 17．先化简，再求值：，其中a=，b=2． 18．如图是由棱长为1厘米的小正方体木块搭成的几何体．至少还需要个这样的小正方体才能搭成一个正方体． 19．有这样一道题，计算：的值，其中；某同学把“”错抄成“”但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由 20．已知：，，求． 21．如图，“开心”农场准备用的护栏围成一块靠墙的长方形花园，设长方形花园的长为，宽为． （1）写出用b表示a的式子a=　 　．当时，求b的值； （2）受场地条件的限制，a的取值范围为，求b的取值范围． 22．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）写出数轴上点B表示的数　 　；点P表示的数　 　（用含t的代数式表示） （2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？ （3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上Q？ （4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长． 答案解析部分 1．B 2．D 3．C 4．B 5．C 6．C 7．A 8．C 9．C 10．A 11．1 12．2 13． 14． 15．395 16．解：∵|﹣2|＝2， ， 将这四个数在数轴上所示出来（如下图）： ∴这四个数的大小关系为： . 17．解：原式=， 当a=，b=2时，原式=. 18．解：由图可知：共有小正方体为：1+3+6=10个， ∵组成边长是3cm的小正方体所需的小正方体个数为：3×3×3=27个， ∴至少还需要小正方体才能搭成一个正方体的个数为：27-10=17个. 19．解：原式 ， 与 无关，所以 抄错不影响答案 20．解：由题意可得， ． 21．（1）50-2b当时，．解得． （2）解：∵，， ∴ 解这个不等式组得：． 答：矩形花园宽的取值范围为． 22．（1）-12；8-5t （2）解：若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2； 分两种情况： ①点P、Q相遇之