2023年中考数学考点分类冲刺测试卷：函数

2023年中考数学考点分类冲刺测试卷：函数 一、单选题(共10题；共40分) 1．把二次函数向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到的解析式是（　　） A． B． C． D． 2．抛物线y＝x2﹣2与y轴交点的坐标是（　　） A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（﹣2，0） 3． 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点，将直线沿轴向上平移个单位长度，交轴于点，交反比例函数图象于点，若，则的值为（　　） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 4．已知，抛物线在平面直角坐标系中的位置如图，则一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，点是一个光源，木杆两端的坐标分别是，，则木杆在x轴上的投影的长是（　　） A．4 B． C． D．5 6．给出下列函数关系式：①；②；③；④；⑤2xy＝1；⑥－xy＝2．其中，表示y是x的反比例函数的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．抛物线向下平移一个单位得到抛物线（　　） A． B． C． D． 8．图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图象上，，，则正方形ADEF的边长为（　　） A．1 B．2 C． D．3 9．二次函数的图像的一部分如图所示，已知图像经过点，其对称轴为直线．下列结论：①；②；③；④；⑤点是抛物线上的两点，若，则；⑥若抛物线经过点，则关于的一元二次方程的两根分别为-3，5；其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论： （）；（）；（）；（）若点，点，点在该函数图象上，则；（）若方程的两根为和，且，则． 其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题(共4题；共20分) 11．将抛物线向上平移2个单位，那么所得新抛物线的表达式是　 　． 12．已知点在x轴上，则点P坐标是　 　. 13．如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，C是x轴上一动点，连接BC，将△ABC沿BC所在的直线折叠，当点A落在y轴上时，点C的坐标为　 　. 14．如图，已知抛物线和直线．我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为，若，取中的较小值记为M；若，记．下列判断：①当时，；②当时，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若，则．其中正确的说法有　 　．（请填写正确说法的序号） 三、综合题(共6题；共60分) 15．一个四边形的形状和尺寸如图1所示.建立适当的直角坐标系，在坐标系中作出这个四边形，并标出各顶点的坐标. 16．已知点是平面直角坐标系中的点.若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为9，请确定点A的坐标. 17．甲、乙两个机器臂在生产流水线上组装零件，两个机器臂在正常工作过程中的工作效率均始终保持不变．甲、乙两个机器臂同时开始工作一段时间后，甲机器臂出现故障，只有乙机器臂在工作，当甲机器臂故障排除后，甲、乙两个机器臂共同完成剩下的组装工作．如图是两个机器臂组装零件的总量y（个）与乙机器臂在甲机器臂发生故障后工作的时间x（分）之间的函数图象． （1）甲机器臂在正常工作过程中的工作效率是每分钟组装　 　个零件． （2）求甲机器臂排除故障后，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． （3）本次工作中甲、乙两个机器臂组装完成全部550个零件一共用了　 　分钟． 18．某书店销售一本畅销的小说，每本进价为元．根据以往经验，当销售单价是元时，每天的销售量是本；销售单价每上涨元，每天的销售量减少本，设这本小说每天的销售量为y本，销售单价为元． （1）请求出y与x之间的函数关系式； （2）书店决定每销售本该小说，就捐赠元给山区贫困儿童，若想每天扣除捐赠后获得最大利润，则该小说每本售价为多少元？每天最大利润是多少元？ 19．综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为点D，与x轴交于点A和点B，其中B的坐标为.直线l与抛物线交于B，C两点，其中点C的坐标为. （1）求抛物线和直线l的解析式； （2）直线l与抛物线的对称轴交于点E，P为线段上一动点（点P不与点B，C重合），过点P作交抛物线于点F，设点P的横坐标为t.当t为何值时，四边形是平行四边形？ （3）在（2）的条件下，设的面积为S，当t为何值时，S最大？最大值是多少？ 20．如图，在平面直角坐标系中，点О为坐标原点，抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于点C，且． （1）求抛物线的