广东省 广州市第八十六中学教育集团2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广东省广州八十六中教育集团七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的平方根是(    ) A. B. C. D. 2. 在下面的四幅图案中，能通过图案平移得到的是(    ) A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 估计的值在(    ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 5. 下列各式中，正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 在数，，，，，，，中，有理数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 如图，要得到，则需要条件(    ) A. B. C. D. 8. 如图，直线、相交于点，于，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，(    ) A. B. C. D. 10. 如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字形路，余下部分绿化，道路的宽为，则绿化的面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 的绝对值是______ ． 12. 命题“同位角相等”是          命题填“真”或“假”． 13. 若，则 ______ ． 14. 如图，，，则的度数为______． 15. 若点在第二象限且到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是______ ． 16. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点，，，，那么点为自然数的坐标为______用表示． 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ； ． 18. 本小题分 解方程： ； ． 19. 本小题分 如图所示，，，，求的度数． 20. 本小题分 如图，梯形中，，在上，且求证：． 证明：______ ______ ______ 又______ ______ ______ ______ ______ 21. 本小题分 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点均在格点上． 将先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到，画出平移后的； 在图中建立适当的平面直角坐标系，使得点的坐标是； 在的条件下，写出中三个顶点、，的坐标，并求出的面积． 22. 本小题分 已知正数的两个不同的平方根是和，的立方根是，求的值． 23. 本小题分 已知平面直角坐标系上有一点． 若点在过点且与轴平行的直线上，求的值和点的坐标； 若点到轴的距离为，求的值和点的坐标． 24. 本小题分 如图，在数轴上点、、所表示的数分别为，，，点到点的距离与点到点的距离相等，设点所表示的实数为． 求出实数的值 求的值． 25. 本小题分 如图，已知两条直线，被直线所截，分别交于点，点，平分交于点，且． 直线与直线是否平行，说明你的理由； 如图，点是射线上一动点不与点，重合，平分交于点，过点作于点，设，． 当点在点的右侧时，若，求的度数； 当点在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：， 的平方根为． 故选：． 直接根据平方根的定义求解即可． 本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于，那么这个数叫的平方根，记作． 2.【答案】  【解析】解：、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意； B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意； C、可通过平移得到，符合题意； D、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意； 故选：． 平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可． 本题考查利用平移设计图案，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于中考常考题型． 3.【答案】  【解析】解：点所在的象限是第二象限． 故选：． 根据各象限内点的坐标特征解答即可． 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限． 4.【答案】  【解析】解：， ， 故选：． 根据进行判断即可． 本题考查了一个数的算术平方根的估值，解题关键是掌握估值方法，即确定它的整数部分． 5.【答案】  【解析】解：