7.2定义与命题 同步练习 2022--2023学年北师大版八年级数学上册

7.2定义与命题同步练习1 一、选择题 1. 下列语句中，属于定义的是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两直线平行，同位角相等 C. 两点之间线段最短 D. 直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 2. 下列命题中，正确的是（ ） A. 若a·b＞0，则a＞0，b＞0 B. 若a·b＜0，则a＜0，b＜0 C. 若a·b＝0，则a＝0，且b＝0 D. 若a·b＝0，则a＝0，或b＝0 3．下列句子中，不是命题的是（       ） A．三角形的内角和等于180度． B．对顶角相等． C．今天的天气好吗? D．两点确定一条直线． 4．下列命题中，属于定义的是（    ）． A．两点确定一条直线 B．同角的余角相等 C．两直线平行，内错角相等 D．点到直线的距离是该点到这条直线的垂线 5．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式，正确的是（    ） A．如果同角，那么相等 B．如果同角，那么余角相等 C．如果同角的余角，那么相等 D．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 6．下列命题是真命题的是（    ） A．同位角相等 B．2的平方根是 C．点P(0，3)在x轴的负半轴上 D．直方图反映了一组数据的分布情况 7．下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是（　　） A．9 B．16 C．8 D．4 8．命题是能够判断真假的语句，命题一般都有题设与结论．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（　　） A．垂直 B．两条直线 C．同一条直线 D．两条直线垂直于同一条直线 9．能使命题“a＞b，则a2＞b2”为假命题的是（　　） A．a＝﹣2，b＝﹣1 B．a＝﹣2，b＝﹣3 C．a＝3，b＝﹣2 D．a＝2，b＝﹣1 10．在下列语句中：①若∠A＋∠B＝180°，则∠A与∠B互为邻补角；②120°的角和60°的角互为补角；③由两条射线组成的图形叫角；④连接AB，并延长到点C；⑤同角的余角相等．其中真命题有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．下列命题中，真命题的个数有（   ） ①立方根等于它本身的数有两个，是和；②同位角相等；③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④对顶角相等． A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 1．命题“同角的补角相等”是______命题，写成“如果那么”的形式：如果______；那么______． 2．命题“实数、，若，则”的逆命题是_________________________，请你举出一个反例_________________________________，说明逆命题是假命题． 3．命题“带根号的数都是无理数”是______（填“真”或“假”）命题． 4．下列命题是真命题的有______（填写相应序号）． ①对顶角相等；②两个锐角的和是钝角；③两直线平行，同旁内角互补；④一个正数与一个负数的和是负数． 5．若用一组x，y的值说明命题“若，则”是假命题，则这样的一组值可以是______，______． 6．把命题“二直线平行，内错角相等”改写成“如果_______，那么_________”的形式． 三、解答题 1．写出下列命题的逆命题，并指出原命题与逆命题的真假性． （1）如果，那么； （2）如果，那么． （3）如果两个角的两边互相平行，那么这两个角一定相等 2.把下列命题按要求进行改写． 命题①：若x，y为实数，且x2＋y2＝0，则x，y全为0； 命题②：两直线平行，同位角相等． (1)交换命题的条件和结论； (2)同时否定命题的条件和结论； (3)交换命题的条件和结论后，再同时否定新命题的条件和结论． 3.在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n2—10n的值都是负数．于是小明猜想：当n为任意正整数时，n2-10n的值都是负数．判断小明的猜想是真命题还是假命题，并说明你的理由． 4.（1）已知：如图，直线AB、CD、EF被直线BF所截，，． 求证：； （2）你在（1）的证明过程中应用了哪两个互逆的真命题． 5.当、2、3、4时，的值有什么特征？当是任意整数时，这个结论成立吗？用一句话概括这个结论． 6.如图，，，，求证：． 7.用反证法证明： 两条直线被第三条直线所截．如果同旁内角互补，那么这两条直线平行． 已知：如图，直线l1，l2被l3所截，∠1+∠2=180°． 求证：l1　　l2 证明：假设l1　　l2，即l1与l2交与相交于一点P． 则∠1+∠2+∠P　　180°　　 所以∠1+∠2　　180°，这与　　矛盾，故　　不成立． 所以　　． 8.如图，已知：直线与相交于O，于F，于H．求证：和必相交． 答案 一、选择题 D.D．C.D.D．D.D．D.B．B．