辽宁省朝阳市建平实验中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试卷

2021-2022学年辽宁省朝阳市建平实验中学高一（上）第二次月考数学试卷 一、选择题（一）单项选择题：本大题共8个小题，每个小题5分，共40分. 1．在数轴上，已知A（a-1），B（1-a），原点为O，则（　　） A．a＜1 B．a≥1 C．AB=0 D．OA=OB 2．若集合A={1，m2}，集合B={2，4}，若A∪B={1，2，4}，则实数m的取值集合为（　　） 3．设x∈R，则“2-x≥0”是“-1≤x-1≤1”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．二次方程ax2+bx+c=0的两根为-2，3，a＜0，那么ax2+bx+c＞0的解集为（　　） A．{x|x＞3或x＜-2} B．{x|x＞2或x＜-3} C．{x|-2＜x＜3} D．{x|-3＜x＜2} 5．不等式解集是（　　） A．{x|x＞-2} B．{x|x＜-2或0＜x＜2} C．{x|-2＜x＜0或x＞2} D．{x|x＞2} 6．在R上定义运算⊗：a⊗b=ab+2a+b,则满足x⊗（x-2）＜0的实数x的取值范围为（　　） A．（0，2） B．（-2，1） C．（-∞，-2）∪（1，+∞） D．（-1，2） 7．若x＞0，则 8．在R上定义运算：对任意实数x恒成立，则实数a的最小值为（　　） A．-- B．-- C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．已知全集U=R，集合M={x|-2≤x-1≤2}和N={x|x=2k-1，k∈N*}关系的维恩图如图所示，则阴影部分表示的集合中的元素有（　　） A．-1 B．0 C．1 D．3 10．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特引入“＜”和“＞”符号，对不等式的发展影响深远．下列说法正确的是（　　） A．若a＞b,c＜0，则a+c＞b+c B．若a＞b＞0，则 C．若ac＞bc,则a＞b D．若a＜b,则a2＜b2 11．已知p,q都是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，则（　　） A．p是q的既不充分也不必要条件 B．p是s的充分条件 C．r是q的必要不充分条件 D．s是q的充要条件 12．已知正数x,y满足x+y=2，则下列结论正确的是（　　） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．命题：∃x∈R，x2-x+1=0的否定是 . 14．若α、β是一元二次方程x2+4x+1=0的两个实数根，则 15．已知正数m,n满足m+8n=mn,则m+2n的最小值为 . 16．请写出不等式|x-1|-|x-2|≤-1解集： . 三、解答题：本小题共6小题，共70分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）已知集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|1≤2x-1≤5}，C={x|x＞m}． （1）求A∪B，A∩（∁RB）； （2）若（A∪B）∩C≠∅，求实数m的取值范围． 18．（12分）求下列不等式及不等式组的解集． 19．（12分）（1）若-3＜a＜b＜2，求a-b的取值范围； （2）已知1≤a+b≤5，-1≤a-b≤3，求3a-2b的取值范围． 20．（12分）已知集合A={x∈R||x-1|＜a,a∈R}，B={x∈R||x-1|＞2}． （1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围； （2）若A∩B=A，求实数a的取值范围． 21．（12分）（1）设x＞1，求的最小值； （2）设正数x,y满足x+y=1，求的最小值； 22．（12分）（1）不等式mx2-2mx+1＞0，对任意实数x都成立，求m的取值范围； （2）求关于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0的解集． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年辽宁省朝阳市建平实验中学高一（上）第二次月考数学试卷 参考答案 1-8：DDBCC BAA 9-12：CD；AB；BD；ABD； 13、∀x∈R，x2-x+1≠0；14、-4；15、18；16、{x|x≤1}； 17、解：（1）由1≤2x-1≤5，得1≤x≤3，∴B={x|1≤x≤3}， ∴（∁RB）={x|x＜1或x＞3}，∵A={x|-1≤x≤2}， ∴A∪B={x|-1≤x≤3}，A∩（∁RB）={x|-1≤x＜1}． （2）A∪B={x|-1≤x≤3}， ∵（A∪B）∩C≠∅，C={