陕西省西安市鄠邑区第四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷

第 1页，共 4页 2022-2023 学年第一学期高一期中质量检测 数学试题 命题人：崔娟 注意事项： 1. 单选题使用 2B铅笔填涂，只能涂抹一个答案 2. 多选题使用 2B铅笔填涂，注意：至少要涂抹两个选项吗，只涂抹一个选项不得分。 3. 填空题使用 0.5mm黑色签字笔将答案写在对应题号横线上 4. 解答题使用 0.5mm黑色签字笔将答案写在对应题号方框内，注意：写错位置本题 不得分。注意书写规范、整齐、清晰，以免被误判。 5. 禁止使用修正液、修正带对答题卡进行涂抹 第Ι卷 2 大题（共 60 分） 一、单选题（本大题共 8小题，共 40.0 分。） 1. 已知全集� = {1,2,3,4,5,6,7}，集合� = {1,3,5,6}，则∁�� =( ) A. {1,3,5,6} B. {2,3,7} C. {2,4,7} D. {2,5,7} 2. 命题“∃� ∈ �，�2 − 2� + 2 ≤ 0”的否定是 ( ) A. ∃� ∈ �，�2 − 2� + 2 ≥ 0 B. ∀� ∈ �，�2 − 2� + 2 > 0 C. ∃� ∈ �，�2 − 2� + 2 > 0 D. ∀� ∈ �，�2 − 2� + 2 ≤ 0 3. 设�，�，� ∈ �，且� > �，则( ) A. �� > �� B. 1 � < 1 � C. � 2 > � 2 D. � 3 > � 3 4. 下列各组函数表示同一函数的是( ) A. �(�) = �2，�(�) = ( �)2 B. �(�) = 1，�(�) = �0 C. �(�) = 3 �3，�(�) = (3 �)3 D. �(�) = � + 1，�(�) = �2−1 �−1 5. 函数� = 2� + 4 �−1 的定义域为( ) A. [0,1) B. (1, + ∞) C. (0,1) ∪ (1, + ∞) D. [0,1) ∪ (1, + ∞) 6. 若�(�) = �2 + 2(� − 1)� + 2在区间( −∞, 4)上是减函数，则实数�的取值范围 是( ) A. � ≤− 3 B. � >− 3 C. � <− 3 D. � ≥− 3 班 级 ： 高 __ __ __ __ 级 __ __ __ __ _班 考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ __ 第 2页，共 4页 7. 已知命题“∃� ∈ �，使 4�2 + (� − 2)� + 1 4 ≤ 0”是假命题，则实数�的取值范 围是 ( ) A. � < 0 B. 0 ≤ � ≤ 4 C. � ≥ 4 D. 0 < � < 4 8. 如果奇函数 � = �(�)在[ − 7, − 1]上是减函数，且最大值是 5，那么�(�)在[1,7] 上是( ) A. 增函数，最大值为−5 B. 减函数，最小值为−5 C. 减函数，最大值为−5 D. 增函数，最小值为−5 二、多选题（本大题共 4 小题，共 20.0 分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列函数是奇函数且在区间 ），（ 0 上是单调递增函数的是 ( ) A. x y 1 - B. xy  C. 2 1 xy  D. 1 2  xy 10. 下列命题中是真命题的是 ( ) A. x > 2且 y > 3是 x + y > 5的充要条件 B. “� > 1”是“� > 0”的充分不必要条件 C.  �2 − 4�� = 0是��2 + �� + � = 0(� ≠ 0)有实数解的充要条件 D. 三角形的三边满足勾股定理的充要条件是此三角形为直角三角形 11. 已知不等式��2 + �� + � ≥ 0的解集是{�| − 1 ≤ � ≤ 2}，则下列选项正确的 是( ) A. � < 0 B. � +  � +  � > 0 C. � > 0 D. � +  � = 0 12. 下列说法正确的是 ( ) A. 偶函数�(�)的定义域为 2� − 1, � ，则� = 1 3 B. 若函数� � 是定义在�上的奇函数，则� 0 = 0 C. 奇函数�(�)在 2,4 上单调递增，且最大值为 8，最小值为−1，则 2�( − 4) + �( − 2) =− 15 D. 若集合� = {�| − ��2 + 4� + 2 = 0}中至多有一个元素，则�⩽− 2 第Ⅱ卷 2 大题（共 90 分） 三、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分） 13. 函数�(�) = 8 � , � ≥ 0 �(� − 2), � < 0, ，则�[�( − 2)] = 第 3页，共 4页 14. 的求且满足已知 yxyx yx 2,118,0,0  最小值是 . 15.