广东省广州市外国语学校2022～2023学年七年级下学期期中考试数学试题

2022-2023学年度第二学期期中阶段训练初一年级数学训练卷 命题人：王艳艳 审题人：王玉飞 本试卷共4页25小题 满分120分 训练用时120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为(12，6)，小菲的座位简记为(12，12)，则小明与小菲坐的位置为( ) A. 同一排 B. 前后同一条直线上 C. 中间隔六个人 D. 前后隔六排 3. 下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列命题不正确是（ ） A. 在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线垂直 B. 两直线平行，内错角相等 C. 对顶角相等 D. 从直线外一点到直线上点的所有线段中，垂线段最短 5. 如图所示，将四边形沿方向平移后得到四边形，若，，则平移的距离为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 估算值（　　） A. 在与之间 B. 在与之间 C. 在与之间 D. 在与之间 7. 若点在x轴上，点在y轴上，则（ ） A B. 0 C. D. 8. 若关于x，y的方程组（a，b是常数）的解为，则方程组的解为（ ） A. B. C. D. 9. 麦当劳甜品站进行促销活动，同一种甜品第一件正价，第二件半价，现购买同一种甜品2件，相当于这两件甜品售价与原价相比共打了（ ） A 5折 B. 5.5折 C. 7折 D. 7.5折 10. 如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为，第2次碰到正方形的边时的点为，…，第n次碰到正方形的边时的点为，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 11. 比较大小：3________（填写“<”或“>”）． 12. 点先向右平移4个单位，再向下平移1个单位后的坐标为____________ 13. 已知二元一次方程组，则的值是______． 14. 已知=102， =0.102， 则 x=_________， 已知=1.558，=155.8，则 y=____________ 15. 已知，于点O，平分，，则_____． 16. 如图，直线MN∥PQ，点A在直线MN与PQ之间，点B在直线MN上，连接AB．∠ABM的平分线BC交PQ于点C，连接AC，过点A作AD⊥PQ交PQ于点D，作AF⊥AB交PQ于点F，AE平分∠DAF交PQ于点E，若∠CAE=45°，∠ACB=∠DAE，则∠ACD的度数是_____． 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程组 （1）； （2）． 19. 如图所示，在平而直角坐标系中，已知，，. （1）请画出关于轴对称的，并写出各项点坐标. （2）已知为轴上一点，若的面积为4，求点的坐标. 20. 已知某正数的两个平方根分别是和，b的立方根是，求 （1）该正数是多少？ （2）的算术平方根． 21. 如图，两直线、相交于点，平分，如果， （1）求； （2）若，求． 22. 已知平面直角坐标系中一点P(m+1，2m﹣4)，根据下列条件，求点P的坐标． （1）若点Q(-3，2)，且直线PQ与y轴平行； （2）若点P到x轴，y轴的距离相等． 23. 某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车． （1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ （2）如果工厂招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？ 24. 在平面直角坐标系中，已知点，，，且满足，线段交轴于点，点是轴正半轴上的一点． （1）求出点，的坐标； （2）如图2，若，，分别平分，；求（用含的代数式表示）； （3）如图3，坐标轴上是否存在一点，使得的面积和的面积相等？若存在请求出点坐标；若不存在，请说明理由． 25. 如图1，已知直线，，射线从出发，绕点以每秒度的速度按逆时针方向旋转，到达后立即以相同的速度返回，到达后继续改变方向，继续按上述方式旋转；射线从出发，绕点以每秒度的速度按