考点巩固卷04 函数的性质（十大考点）-2024年高考数学一轮复习考点通关卷（新高考通用）

考点巩固卷04 函数的性质（十大考点） 考点01：判断函数单调性 1．已知函数的图象如图所示，则下列说法错误的是（    ）    A．是函数的增区间 B．是函数的减区间 C．函数在上是增函数 D．函数在上是减函数 2．下列函数中，在区间上是减函数的是（    ） A． B． C． D． 3．在下列函数中：①，②，③，④，在上为增函数的有（    ） A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 4．已知函数同时满足性质：①；②当时，，则函数可能为（   ） A． B． C． D． 5．（多选）奇函数在的图像如图所示，则下列结论正确的有（    ） A．当时， B．函数在上递减 C． D．函数在上递增 6．下列命题正确的是（    ） A．函数在上是增函数 B．函数在上是减函数 C．函数和函数的单调性相同 D．函数和函数的单调性相同 考点02：求函数的单调区间 7．（ 2023·海南海口·统考）函数的单调递减区间是（    ） A． B．和 C． D．和 8．函数的单调增区间为（　　） A．（0，+∞） B．（﹣∞，0） C．（﹣∞，0）∪（0，+∞） D．（﹣∞，0），（0，+∞） 9．定义域为的函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则： （1）函数的单调递增区间是__________；单调递减区间是__________； （2）函数的单调递增区间是__________；单调递减区间是__________． 10．函数的单调递增区间是（   ） A． B．∪ C．和 D． 11．函数的严格减区间为______． 12．已知函数的单调增区间为__________． 考点03：函数的最值问题 13．设，若函数，当时，的范围为，则的值为（    ） A． B． C． D． 14．函数的最小值为________. 15．函数y=+的最大值为__________. 16．若奇函数在区间上是增函数，则它在区间上是（    ） A．增函数且最大值是 B．增函数且最小值是 C．减函数且最大值是 D．减函数且最小值是 17．已知函数（x>0），若的最大值为，则正实数a=___________. 18．已知函数在区间上的最大值为，则实数的值为______． 考点04：恒成立问题与存在性问题 19．不等式对满足的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围． 20．如图所示，定义域和值域均为R的函数的图象给人以“一波三折”的曲线之美． （1）若在上有最大值，则a的取值范围是______； （2）方程的解的个数为______． 21．若关于x的不等式有实数解，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 22．若存在实数，使得不等式成立，求x的取值范围． 23．对于任意，函数的值恒大于零，则x的取值范围是（    ） A． B． C．或 D． 24．在区间上，函数的图象恒在直线上方，则实数m的取值范围是__________． 考点05：利用函数的单调性求参数的取值范围 25．已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 26．函数，对 且，，则实数的范围为（    ） A． B． C． D． 27．函数在上是增函数，则实数a的值为__________． 28．函数在上是减函数，则的取值范围是__________． 29．函数，若对于任意，，当时，都有，则实数a的取值范围是________． 30．“”是“函数在区间（1，2）上单调递减”的（　　） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 考点06：判断函数的奇偶性 31．已知函数，则（    ） A．为奇函数 B．为偶函数 C．为奇函数 D．为偶函数 32．函数的奇偶性为（    ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既奇又偶函数 33．若，，分别是定义在R上的偶函数、奇函数、偶函数，则下列函数不是偶函数的是（    ） A． B． C． D． 34．判断下列函数的奇偶性． (1)； (2)； (3)； (4)； (5)（常数）． 考点07：利用奇偶性求函数值或参数值 35．若函数为奇函数，则___________. 36．设，则“”是“为奇函数”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 37．函数是偶函数，当时，，则________. 38．若是奇函数，则（    ） A． B． C． D． 考点08：利用奇偶性求解析式 39．已知函数是定义域为的奇函数，且当时，．求函数的解析式. 40．校联考阶段练习）已知函数满足为奇函数，则函数的解析式可能为______________（写出一个即可）． 41．已知函数为定义在上的奇函数，则不等式的解集为____