2023年安徽省芜湖市无为市部分学校中考四模数学试题

2023年中考模拟数学试题 试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. ﹣5的绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 2. 安徽省2023年《政府工作报告》指出去年粮食产量达到820.02亿斤，其中820.02亿用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 如图，将一个圆柱体垂直切去右边一部分，左边部分的左视图是（　　） A. B. C. D. 4 计算：15a3b÷（﹣5a2b）等于（　　） A. ﹣3ab B. ﹣3a3b C. ﹣3a D. ﹣3a2b 5. 如图，将一条两边互相平行的纸带按图折叠，则∠α的度数等于（　　） A. 50° B. 60° C. 75° D. 85° 6. 某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为元，则该品牌彩电每台原价应为（   ） A 0.7a元 B. 0.3a元 C. 元 D. 元 7. “百日长跑”是一项非常有益身心体育活动，体育老师一声令下，小雅立即开始慢慢加速，途中一直保持匀速，最后150米时奋力冲刺跑完全程，下列最符合小雅跑步时的速度y（单位：米/分）与时间x（单位：分）之间的大致图象的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的直径，是弦，延长交的延长线于点，连接，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 年秋季开学，劳动课已正式成为中小学的一门独立课程，根据《义务教育劳动课程标准（年版）》方案，劳动课程平均每周不少于课时，某校年级劳动课计划选择两项传统工艺制作项目，从陶艺、纸工、布艺、木雕项工艺中随机选取，恰好选中陶艺和纸工的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，动点在边长为2的正方形内，且，是边上的一个动点，是边的中点，则线段的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 不等式的解集是______． 12. 因式分解：=________. 13. 如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点B，点C在x轴上，且，的面积为2，则m的值为______． 14. 已知关于的二次函数（，为常数，且，）的图象与轴交于，两点．请完成下列问题： （1）线段的长为___________． （2）若该二次函数的图象的顶点为，且与轴的正半轴交于点．当时，的值为___________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 如图，在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中，四边形的顶点均在格点（网格线的交点）上，线段在网格线上． （1）画出四边形关于线段所在直线对称的四边形（点为点的对应点）． （2）将四边形绕线段的中点逆时针旋转得到四边形，画出四边形． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 网络直播带货逐渐走入人们的视野．某超市预计用3900元购进甲、乙两种商品，再通过网络直播平台销售出去．其中乙种商品的个数是甲种商品的2倍少30个，甲、乙两种商品的进价分别为20元/个、30元/个．该超市购进甲、乙两种商品各多少个？ 18 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：__________． （2）写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并证明． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，是的直径，是外的一点，且与相交于点，过点作的切线交于点． （1）求证：． （2）当时，求的半径． 20. 如图，数学兴趣小组成员使用遥控无人机在处对大桥进行航拍，并观测两点的俯角分别为和，已知大桥的长度为75米，试求此时无人机相对大桥的高度．（参考数据：） 六、（本题满分12分） 21. 为进一步弘扬“爱国、进步、民主、科学”的五四精神，倡导“我运动、我健康、我快乐”的生活方式，某校准备成立四个球类活动小组：篮球，足球，排球，羽毛球，为了解学生对四个活动小组的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中选择一个最喜爱的小组，根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图． 请结合图中所给信息，解答下列问题： （1）本次调查中，抽查的学生总数是__________；扇形统计图中的值是__________． （2）补全条形统计图． （3）若该校共有1200名学生，请估计喜爱排球的学生人数． 七、（本题满分12分） 22. 已知二次函数的图象经过点． （1）用含的代数式表示． （2）若该函数的图象与轴的一个交点为，求二次函数的解析式． （3）当时，该函数图象上的任意两点，若满足，求