精品解析：2023年陕西省西安市西安交通大学附中中考六模数学试题

数学 一、选择题（共8小题． 每小题3分，计24分） 1. 下列为负数的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 用一个平面去截一个如图所示的正方体，截面形状不可能为（ ） A. B. C. D. 3. 计算(2x2 )3结果是（ ） A. 8x5 B. 8x6 C. 8x6 D. 8x5 4. 如图，在中，，分别是的中点，连结．若，，则的长为（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4．8 5. 如图，一次函数的图象过点，则不等式的解是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，交的延长线于点则CF的长为（　　） A. 2 B. 3 C. 3.5 D. 4 7. 如图，的圆心A关于弦的对称点为B，且的半径为3．劣弧的长是（　　） A. B. C. D. 8. 已知抛物线过，，且它与x轴只有一个公共点，则c的值是（　　） A. 4 B. C. 6 D. 9 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 二次根式有意义的条件是____________. 10. 小明发现交通指示牌中“停车让行标志”可以看成是正八边形，如图所示，则______°. 11. 为迎接“京东618”线上大促活动，某商家将一件商品按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利 78 元，那么这件商品的进价是___________元． 12. 如图，正比例函数与反比例函数的图像交于，两点，点在轴上，且，则的面积为___________． 13. 如图，四边形ABCD中，，，，，． E为BC上一点，且，F为AB边上动点，连接EF，将EF绕点E顺时针旋转90°到EG，则DG的最小值为___________． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14 计算：． 15. 解不等式组：． 16. 解分式方程：． 17. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在网格格点上，且点A、B的坐标分别为，． （1）在y轴左侧以原点O为位似中心作的位似图形（点A、B的对应点分别为）使与的相似比为2∶1； （2）在（1）的条件下，计算的面积为___________． 18. 如图，，点D在边上，，，和相交于点O．求证：． 19. 数学兴趣班上，贾老师提出一个问题：“两个连续奇数平方之差，一定能被8整除．” 小杰同学说：“我们可以设两个连续奇数分别为和，然后进行证明．”请你帮助小杰完成证明过程． 20. 2023年5月30日9时31分，神州十六号载人飞船发射取得圆满成功，北京航空航天大学桂海潮教授成为我国首位载荷专家，从贫困县的普通学生到太空科研第一人，他的事迹激励着每一位立志报国的中学生，我校即将开展“桂海潮事迹宣讲活动”，实力相当的甲、乙两位同学决定通过转盘游戏确定谁成为首位宣讲员，规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘A，B，A转盘中数字1所对扇形区域的圆心角为90°，B转盘被分成面积相等的三个扇形，依次转动转盘A，B，当转盘停止后，若指针指向的两个区域的数字之和大于 5，则甲获胜；否则乙获胜；如果落在分割线上，则需要重新转动转盘． （1）转动转盘A，指向的数字为1的概率是___________； （2）试用列表或画树状图的方法说明游戏是否公平． 若公平，请说明理由；若不公平，谁获胜的可能性更大？ 21. 北斗卫星导航系统是我国自主研发的全球卫星定位导航系统，它极大的方便了航海时轮船的定位． 如图，灯塔B位于港口A的北偏东方向，且A，B之间的距离为30km，灯塔C位于灯塔B的正东方向，且B，C之间的距离为9km． 一艘轮船从港口A出发，沿正南方向航行到达D处，测得灯塔C在北偏东37°方向上，这时，D处距离港口A有多远（结果取整数）？（参考数据：，，，） 22. 2023年是全面贯彻落实党的二十大精神的开局之年，也是巩固拓展脱贫攻坚成果和乡村振兴有效衔接的关键之年，为稳步推进乡村建设，我省蒲城县大力推广特产“蒲城酥梨”的种植和销售工作，某水果经销商计划购进普通包装和精品包装的蒲城酥梨共800千克进行售卖，这两种包装的酥梨的进价和售价如下表： 品名 进价（元/千克） 售价（元/千克） 普通包装 6 10 精品包装 10 16 设该水果经销商购进普通包装的酥梨千克，总利润为y元． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）经过市场调研，该经销商决定购进精品包装的酥梨质量不大于普通包装的3倍，请你求出最大总利润是多少． 23. 随着智能手机的使用越来越广泛，广大的青少年也早已加入了智能手机的使用行列，但由于青少年心智育尚未成熟，自控能力有限，因此智能手机的使用在某种程度上也影响了