专题10 有理数的减法-2023年小升初数学无忧衔接（通用版）

专题10 有理数的减法 1．掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算； 2．会进行有理数的加减混合运算并解决一些实际问题； 3．理解省略加号和括号的有理数加减混合运算的算式，并会计算。 【思考1】下列四天中哪一天的温差最大？ 11月11日 11月12日 11月13日 11月14日 多云 南风级 阵雨 北风级 阵雨 北风级 晴 西北风级 1. 定义： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法， 注意：（1）任意两个数都可以进行减法运算． （2） 几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值． 2. 法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：． 注意： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．如： 将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算. 3. 有理数的混合运算步骤： 1）根据有理数减法法则，将减法全部转化为加法； 2）观察式子是否可以运用加法运算律进行简便计算； 3）根据有理数加法法则进行计算得出结果. 注意：1）减法转化为加法的时候注意符号的改变；2）多利用运算律，能使计算更加简便. 4．省略加号和括号的有理数加减混合运算的算式 可以把加号和括号省略，改写成几个正数或负数的形式（利用法则）。 例如：（－2）+（+3）+（－5）+（+4）=－2+3－5+4 这个算式可以读作“负2、正3、负5、正4的和”，或读作“负2加3加负5加4”. 考点1、有理数减法法则的辨析 【解题技巧】有理数减法的法则：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 例1．（2022秋·山东青岛·七年级校考阶段练习）下列说法中正确的是（    ） A．两个负数相减，等于绝对值相减 B．两个负数的差一定大于零 C．负数减去正数，等于两个负数相加 D．正数减去负数，等于两个正数相减 变式1．（2022秋·浙江·七年级专题练习）下列结论不正确的是(　　) A．若a＞0，b＜0，则a－b＞0 B．若a＜0，b＞0，则a－b＜0 C．若a＜0，b＜0，则a－(－b)＞0 D．若a＜0，b＜0，且|b|＞|a|，则a－b＞0 变式2．（2022秋·江苏无锡·七年级校联考阶段练习）下面说法中，正确的是（    ） A．两个有理数的和一定比这两个有理数的差大； B．两个有理数的差一定小于被减数； C．零减去一个有理数等于这个有理数的相反数； D．绝对值相等的两数之差为零． 考点2、有理数的减法运算 【解题技巧】将减法转化为加法，根据加法法则计算即可。 例1．（2022·重庆七年级月考）给出下列计算：①②③④，其中正确的个数为（    ） A． B． C． D． 例2．（2023·山西阳泉·校联考模拟预测）比1小5的数是（   ） A． B．4 C． D．6 变式1．（2023·陕西西安·校考模拟预测）计算：（    ） A．2 B．1 C． D． 变式2．（2023·天津滨海新·统考二模）计算的结果等于（    ） A．0 B．6 C．9 D．27 变式3．（2023·河北沧州·校考二模）与相等的是（　　） A． B． C． D． 考点3、有理数加减法统一成加法 【解题技巧】有理数加减法统一成加法的两种方法：①先把加减法统一成加法，再省略括号和加号；②利用同号得正，异号得负口诀省略括号和加号的形式． 例1．（2022秋·四川眉山·七年级校考期中）把算式写成省略加号的形式为：______读法为：______． 例2．（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级校考阶段练习）把写成省略括号的和是（    ） A． B． C． D． 变式1．（2022·广西梧州·七年级校考期中）把写成省略括号的形式后，正确的是（    ） A． B． C． D． 变式2．（2022秋·四川广元·七年级统考期中）把写成省略括号的形式是（　　） A． B． C． D． 考点4、有理数减法的实际应用 【解题技巧】有理数运算相关的实际应用题种类较多，但是很多题目只是所给的情境不一样，解答的方法并没有发生改变。能够熟练的分析应用题的数量关系，找准解题的方法和技巧。 例1．（2023秋·山东临沂·七年级统考期末）某市星期一到星期五的每日最高气温与最低气温的变化趋势图如图，根据图中信息，下列说法正确的是（    ） A．星期一的日温差最大 B．星期三的日温差最小 C．星期二与星期四的日温差相同 D．星期一的日温差是星期五日温差的倍 例2．（2023秋·浙江金华·七年级统考期末）如图是小强与他妈妈的对话，小强说：买笔记本花了元……，则小强记不清怎么使用的零花钱有_________