福建省龙岩市长汀县城区2022—2023学年七年级下学期月考数学试题

2022-2023学年第二学期长汀城区六校联考 七年级数学试题 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分．） 1. 下列给出的数中，是无理数的是（ ） A. 3.14 B. C. D. 2. 下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（　　） A B. C. D. 3. 点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 若，则下列不等式中不成立的是( ) A B. C. D. 5. 下列调查中，适合用全面调查的是（ ） A. 调查某品牌电视机的使用寿命 B. 对某一批次所有灯管寿命情况的调查 C. 检测“天问一号”探测器的零部件质量 D. 调查木兰溪中现有鱼的种类 6. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身个或制盒底个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有张白铁皮，设用张制作盒身，张制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 下列命题真命题的个数有（ ） ①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；③若ab，则c﹣ac﹣b ；④同位角相等； A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 9. 如果，，那么约等于（ ） A. 28.72 B. 0.2872 C. 13.33 D. 0.1333 10. 关于x、y的方程组的解为整数，则满足这个条件的整数m的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 无数个 二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 11. 比较大小：2_______（填“﹤”，“＝”，“﹥”）． 12. 如果点在y轴上，那么点P的坐标为________． 13. 样本容量为90的数据中，最大值是133，最小值是40，取组距为10，则可以分成____组. 14. 把一块等腰直角三角板和直尺如图放置，如果，则大小为___________度． 15. 若关于x的不等式组恰有3个整数解，则字母a的取值范围是_____． 16. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度．其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，…第n次移动到．则的面积是___________． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 计算： 18. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来. 19. 解方程组． 20. 如图，已知，，求证：． 21. 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，把△ABC先向右平移3个单位、再向下平移4个单位可以得到． （1）画出平移后图形； （2）请写出平移后的各个顶点的坐标． 22. 苏联教育家苏霍姆林斯曾说过：“让学生变聪明的方法，不是补课，不是增加作业量，而是阅读，阅读，再阅读．”课外阅读也可以促进我们养成终身学习的习惯．云南某学校组织学生利用课余时间多读书，读好书，一段时间后，学校对部分学生每周阅读时间进行调查，并绘制了不完整的图表，如图所示： 时间（时） 频数 百分比 10 10% 25 m n 30% 20 20% 15 15% 根据图表提供的信息，回答下列问题： （1）填空：______．______． （2）请补全频数分布直方图； （3）该校共有3600名学生，估计学生每周阅读时间x（时）在范围内的人数有多少人？ 23. 某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元． （1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？ （2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？ 24. 如图，在长方形中，，点，分别为线段上的动点，点从点出发，沿方向，以每秒1个单位长度的速度向点运动，点从点出发，沿方向，以每秒2个单位长度的速度向点运动，点与点同时出发，设运动时间为t秒，连接． （1）当时，请求出的值； （2）试判断四边形的面积是否发生变化?若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由； （3）请探究之间的