河南省驻马店市汝南县 第二初级中学2022-2023学年八年级下学期6月月考数学试题

２０２２－２０２３学年度第二学期期末测试卷（二）考答案 八年级数学（ＲＪ） 一、选择题（每小题３分，共３０分） １．Ａ　２．Ｂ　３．Ｃ　４．Ｃ　５．Ｃ　６．Ｄ　７．Ｃ　８．Ｂ　９．Ａ　１０．Ｄ 二、填空题（每小题３分，共１５分） １１．３　１２．ｘ＞２　１３．９．３　１４．７２°　１５．６或１ 三、解答题（共８题，共７５分） １６．解：（１）原式 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡＝ ６×２＋ ６×３－３３＝２３＋３２－３３＝３２－３； ５分!!!!!!!!!!!! （２）原式 槡＝３－２６＋２＋（槡 槡２ ７２÷３－ ４８÷３） 槡 槡 槡＝５－２６＋４６－４＝１＋２６． ５分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １７．解：（１）设ｙ与ｘ之间的函数关系式为ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）， 根据题意，得 ｋ＋ｂ＝０．７５ ８ｋ＋ｂ＝２．{ ５，解得 ｋ＝０．２５ｂ＝０．{ ５， ∴ｙ与ｘ之间的函数关系式为ｙ＝０．２５ｘ＋０．５． ５分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （２）当ｘ＝４时，ｙ＝０．２５×４＋０．５＝１．５， ∴当秤砣到秤纽的水平距离为４厘米时，秤钩上所挂物体的重量为１．５斤． ９分 !!!!!!!! １８．（１）证明：∵△ＡＢＣ中，ＡＢ＝５，ＡＣ＝４，ＢＣ＝３， 又∵４２＋３２＝５２， 即ＡＢ２＝ＡＣ２＋ＢＣ２， ∴△ＡＢＣ是直角三角形； ４分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （２）证明：连接ＢＥ． 　　 ∵ＤＥ是ＡＢ的垂直平分线， ∴ＡＥ＝ＥＢ， 设ＡＥ＝ｘ，则ＥＣ＝４－ｘ． ∴ｘ２－３２＝（４－ｘ）２． 解之得ｘ＝２５８，即ＡＥ的长是 ２５ ８． ９分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １９．（１）证明：∵ＡＤ∥ＢＣ， ∴∠ＡＤＯ＝∠ＣＢＯ， 又∵∠ＡＯＤ＝∠ＢＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ， ∴△ＡＯＤ≌△ＣＯＢ（ＡＳＡ）， ∴ＡＤ＝ＢＣ， ∴四边形ＡＢＣＤ是平行四边形； ５分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （２）解：∵ＯＢ＝ＯＤ，ＯＥ⊥ＢＤ， ∴ＢＥ＝ＥＤ， ∴∠ＣＢＤ＝∠ＢＤＥ＝１５°， ∵∠ＣＤＥ＝１５°， ∴∠ＢＤＣ＝３０°， ∵四边形ＡＢＣＤ是平行四边形， ∴ＡＢ∥ＣＤ， ∴∠ＡＢＤ＝∠ＢＤＣ＝３０°， ∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＢＤ＋∠ＣＢＤ＝３０°＋１５°＝４５°． ９分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２０．解：（１）８，８，９； ６分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （２）平均数相同，但八（１）的方差较小； ８分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （３）不变． ９分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２１．解：（１）直线ｌ１； ２分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （２）由题意可得， ｋ１、ｋ２的实际意义是分别表示快艇Ｂ的速度和可疑船只的速度， Ｓ１＝０．５ｔ，Ｓ２＝０．２ｔ＋５； ４分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （３）１５分钟内Ｂ不能追上Ａ， 理由：当ｔ＝１５时，Ｓ２＝０．２×１５＋５＝８，Ｓ１＝０．５×１５＝７．５， ∵８＞７．５， ∴１５分钟内Ｂ不能追上Ａ； ７分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （４）Ｂ能在Ａ逃入公海前将其拦截， 理由：当Ｓ２＝９时，９＝０．２ｔ＋５，得ｔ＝２０， 当ｔ＝２０时，Ｓ１＝０．５×２０＝１０， ∵１０＞９， ∴Ｂ能在Ａ逃入公海前将其拦截． ９分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２２．解：（１）设直线ＡＣ解析式为ｙ＝ｋｘ＋ｂ， 将Ｃ（０，１２），Ａ（８，４）代入得： １２＝ｂ ４＝８ｋ＋{ ｂ，解得 ｋ＝－１ｂ{ ＝１２， ∴直线ＡＣ解析式为ｙ＝－ｘ＋１２； ４分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （２）过Ａ作ＡＨ⊥ＯＣ于Ｈ，如图： 　　 ∵Ａ（８，４），ＡＨ⊥ＯＣ， ∴ＡＨ＝８， ∵Ｃ（０，１２）， ∴ＯＣ＝１２， ∴Ｓ△ＯＡＣ＝ １ ２ＯＣ·ＡＨ＝ １ ２×１２×８＝４８； ７分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （３）存在，Ｍ的坐标为：（４，２）或（４，８）或（－４，１６）． １０分 !!!!!!!!!!!!!!!!!! 【提示】①若Ｍ在线段ＯＡ上时，如图： 　　 ∵△ＯＭＣ的面积是△ＯＡＣ的面积的 １２，∴Ｍ为ＯＡ中点， 而Ａ（８，４），∴Ｍ（４，２）， ②当Ｍ在射线ＡＣ上时，如图： 　　 ∵△ＯＭＣ的面积是△ＯＡＣ的面积的 １２，∴Ｍ为ＡＣ的中点， 而Ａ（８，４），Ｃ（０，１２），∴Ｍ（４，８）， 由等底同高的三角形面积相等可知