广东省广州市清华大学附属中学大湾区学校2022～2023学年七年级下学期期中数学试题

2022~2023学年七年级下学期期中数学试题 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项。每小题3分，共24分.） 1. 北京2022年冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，图形上半部分展现滑冰运动员的造型，下半部分表现滑雪运动员的英姿．如图，下列选项中，可以由会徽平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在平面直角坐标系中，被墨水污染部分遮住点的坐标可能是（　　） A. （3，2） B. （﹣3，2） C. （﹣3，﹣2） D. （3，﹣2） 3. 36的算术平方根是（ ） A. B. C. 6 D. 4. 能说明命题“若a＞b，则3a＞2b“为假命题的反例为（　　） A. a＝3，b＝2 B. a＝﹣2，b＝﹣3 C. a＝2，b＝3 D. a＝﹣3，b＝﹣2 5. 在实数，0，，－3.14，，中，无理数有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 在平面直角坐标系中，若点在第四象限，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在直角三角形ABC中，，将三角形ABC沿直线BC向右平移2cm得到三角形DEF，连接AE，有以下结论：①；②；③；④，其中正确有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图所示，长方形的两边分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点，将长方形沿x轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A的对应点记为；经过第二次翻滚，点A的对应点记为；……依次类推，经过第2023次翻滚，点A的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分，每小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.） 9. 若，，，，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 将一直角三角板与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论，正确的是（ ） A. ∠2＝∠3 B. ∠1＋∠3＝90° C. ∠2＋∠4＝180° D. ∠4＋∠5＝180° 11. 用一根吸管吸吮纸杯中的豆浆，图②是其截面图，已知，表示吸管，若，则______度． 12. 若点P（a－4，2a－6）在x轴上，则点P的坐标为_______． 13. 已知实数x，y满足，则___________． 14. 如图，直线相交于点，且平分，若，则_____． 15. 如图，在平面直角坐标系中（以1cm为单位长度），过点（0，5）的直线垂直于y轴，点M（12，5）为直线上一点，若点P从点M出发，以4cm/s的速度沿直线MA向左移动；点Q从原点同时出发，以2cm/s的速度沿x轴向右移动，则当PQ∥y轴时，点P和点Q运动了 ___s． 16. 如图，AB∥CD，∠GAF：∠FAE：∠EAB＝∠GCF：∠FCE：∠ECD＝1：2：4，若∠AEC＝80°，则∠AGC＝_____°． 四、解答题（本大题共8小题，共62分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 计算． （1）； （2）． 18. 解方程或方程组： （1）； （2）. 19. 如图是清湾学校的平面示意图，图中每个小方格都是边长为25米的正方形，为了确定各标志物的位置，请解答以下问题： （1）以水木艺术中心为原点，请在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出德斋、马约翰体育馆的坐标； （2）若南门的坐标为，请在平面直角坐标系中标出南门的位置． 20. 已知：如图，点D，E，F分别在线段AB，BC，AC上，连接DE、EF，DM平分∠ADE交EF于点M，∠1+∠2=180°．试说明：∠B=∠BED． 21. 阅读材料，解答问题：材料：∵，即∵， ∴的整数部分为2，小数部分为． 问题：已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．求： （1）的小数部分为_______； （2）求的平方根． 22. 在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别是，，，把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度得到，点A的对应点为点，点B的对应点为点，点C的对应点为点． （1）请在图中画出平移后的； （2）求的面积； （3）点P在y轴上，若的面积等于△ABC的面积，请直接写出满足条件的点P的坐标． 23. 对于平面直角坐标系xOy中点P(a，b)，若点P′的坐标为(a+nb，na+b)（其中n为常数，且n≠0），则称点P'为点P的“n属派生点”． 例如：P(1，4)“2属派生点”为P'(1+2×4，2×1+4)，即P'(9，6)． （1）点P(﹣3，5)的“2属派生点”P'的坐标为_______； （2）若点P的“3属派生点”P'的坐