精品解析：北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

牛山一中2022-2023学年第二学期高二6月月考 数学试卷 一､选择题：共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集的运算法则求解即可. 【详解】因为，， 所以， 故选：B. 2. 的展开式中常数项为（ ） A. 30 B. 20 C. 15 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】根据二项展开式通项公式求解即可 【详解】展开式的通项公式为，令有，故的展开式中常数项为 故选：C 3. 已知函数，则（ ） A. 2 B. 1 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用对数函数的求导公式和复合函数的求导法则求得导函数，再代入的值求导数值即可 【详解】函数可看做函数与的复合函数， 所以， 所以，故， 故选：C. 4. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据含全称量词的命题的否定方法求其否定，可得结论. 【详解】命题“”的否定是“”， 故选：C. 5. 设是公比为的等比数列，且．若为递增数列，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据等比数列的性质可知：当且是递增数列时，． 【详解】解：，且是递增数列， ；又，，即． 故选：C． 6. 设，给出下列四个结论：①；②；③；④.其中正确的结论的序号为（ ） A. ①② B. ①④ C. ②③④ D. ①②③ 【答案】B 【解析】 【分析】根据数的性质以及不等式性质可判断①③；举反例可判断②，根据不等式性质可判断④，即可判断答案. 【详解】因为，故，故①正确； 不妨取 ，满足，但，故②错误； 由，可得，故③错误； 由于，则，而， 故，即，故④正确， 故选：B 7. 已知函数，若对于任意，满足，且，则一定有（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数解析式可判断出函数为奇函数，再由奇函数性质可得一定有，即A正确，B错误；又自变量大小不确定，所以CD均不一定正确. 【详解】由函数可知，其定义域为， 且对于任意满足， 所以函数为奇函数； 由可知，，所以， 即可得；即A正确，B错误； 又因为自变量没有大小之分，所以比较不出其函数值大小，即CD均不一定正确. 故选：A 8. 算盘是中国古代的一项重要发明，迄今已有2600多年的历史.现有一算盘，取其两档（如图一），自右向左分别表示十进制数的个位和十位，中间一道横梁把算珠分为上下两部分，梁上一珠拨下，记作数字5，梁下四珠，上拨一珠记作数字1（如图二算盘表示整数51）.若拨动图1的两枚算珠，则可以表示不同整数的个数为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 15 【答案】B 【解析】 【分析】根据分类加法和分步乘法计数原理即可求得. 【详解】拨动两枚算珠可分为以下三类 （1）在个位上拨动两枚，可表示2个不同整数. （2）同理在十位上拨动两枚，可表示2个不同整数. （3）在个位、十位上分别拨动一枚，由分步乘法计数原理易得，可表示个不同整数. 所以，根据分类加法计数原理，一共可表示个不同整数. 故选：B. 9. “”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】先判断当时，一定有成立，再利用反证的思想说明当时,一定有成立，即可判断出答案. 【详解】当时，，故， 当且仅当时取等号，故， 当时,一定有成立，否则，则成立，与矛盾， 故“”是“”的充要条件， 故选：C 10. “字节”（Byte，B）常用于表示存储容量或文件大小.随着网络存储信息量的增大，我们还用千（K，kilo）､兆（M，mega）､吉（G，giga）､太（T，tera）､拍（P，peta）等单位表示存储容量.各单位数量级之间的换算关系如下：1KB=1024B；1MB=1024KB；1GB=1024MB；1TB=1024GB；1PB==1024TB=xB。已知是一个位整数，则（ ） （参考数据：） A. 8 B. 9 C. 15 D. 16 【答案】D 【解析】 【分析】先算得1PB=B，然后利用对数转化为10进制，得出结论. 【详解】1PB=TB=GB=MB=KB=B，，则，因为是一个位整数，则， 故选：D. 二､填空题：共5小题，每小题5分，共25分. 11. 函数的定义域为___________. 【答案】 【解析】 【分析】根据对数函数定义域解不等式即可求得结果. 【详解】由函数解析式可得，解得； 所以函数定义域为. 故答案为： 12.