2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：二次函数图像的几何变换

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：二次函数图像的几何变换 一、单选题(共12题；共24分) 1．已知抛物线y=3（x+1）2+4是由抛物线y=3x2（　　）得到的． A．先向右平移1个单位，再向上平移4个单位 B．先向右平移1个单位，再向下平移4个单位 C．先向左平移1个单位，再向上平移4个单位 D．先向左平移1个单位，再向下平移4个单位 2．把抛物线y=-x2+4x-3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则变换后的抛物线解析式是（　　） A．y＝－(x＋3)2－2 B．y＝－(x＋1)2－1 C．y＝－x2＋x－5 D．前三个答案都不正确 3．抛物线y=-2x2-4x-5经过平移得到y=-2x2，平移方法是（　　） A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位 B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位 C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位 4．要由抛物线 平移得到 ，则平移的方法是（　　） A．向左平移1个单位 B．向上平移1个单位 C．向下平移1个单位 D．向右平移1个单位 5．在平面直角坐标系中，二次函数 的图象交x轴于点A、B（点A在点B的左侧）．若把点B向上平移m（ ）个单位长度得点 ，若点 向左平移n 个单位长度，将与该二次函数图象上的点 重合；若点 向左平移 个单位长度，将与该二次函数图象上的点 重合．则n的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（　　） A．（﹣1，1） B．（1，﹣2） C．（2，﹣2） D．（1，﹣1） 7．将y=2x2的函数图象向左平移2个单位长度后，得到的函数解析式是（　　） A．y=2x2+2 B．y=2（x+2）2 C．y=（x－2）2 D．y=2x2－2 8．将抛物线y=x2平移得到抛物线y=（x+2）2，则这个平移过程正确的是（　　） A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位 C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位 9．将二次函数 的图象向左平移1个单位，则平移后图象的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 10．已知：二次函数，下列说法中错误的个数是（　　） ①若图象与轴有交点，则． ②若该抛物线的顶点在直线上，则的值为． ③当时，不等式的解集是． ④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点，则． ⑤若抛物线与x轴有两个交点，横坐标分别为、，则当x取时的函数值与x取0时的函数值相等． A．1 B．2 C．3 D．4 11．对于抛物线y= （x+4）2﹣5，下列说法正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是直线x=4 C．顶点坐标（4，﹣5 ） D．向右平移4个单位，再向上平移5个单位得到y= x2 12．抛物线y＝3x2向右平移一个单位得到的抛物线是（　　） A．y＝3x2+1 B．y＝3x2﹣1 C．y＝3（x+1）2 D．y＝3（x﹣1）2 二、填空题(共6题；共7分) 13．已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“关联”抛物线，直线AC′为抛物线p的“关联”直线．若一条抛物线的“关联”抛物线和“关联”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为　 　． 14．将二次函数的图象先向右平移a个单位再向下平移2a个单位． （1）若平移后的二次函数图象经过点，则a＝　 　． （2）平移后的二次函数图象与y轴交点的纵坐标最大值为　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(0，2)、(1，0)，顶点C在函数y＝ x2＋bx－1的图象上，将正方形ABCD沿x轴正方向平移后得到正方形A′B′C′D′，点D的对应点D′落在抛物线上，则点D与其对应点D′之间的距离为 　 　． 16．把二次函数y=（x﹣1）2+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为　 　． 17．如图，抛物线 与 轴只有一个公共点 ，与 轴交于点 ，虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线 ，则图中两个阴影部分的面积和为　 　． 18．将二次函数y=2x2-4x+3的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度得到函数的图象的表达式是　 　。 三、综合题(共6