2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：圆的综合题

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：圆的综合题 一、单选题(共12题；共24分) 1．如图，已知中，，．D、E分别是边、上的点，，且．如果经过点A，且与外切，那么与直线的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定 2．如图，在 中， ，点 在 上，以点 为圆心， 为半径作 ，点 恰好在 上， 是 的切线，则 的度数是（　　） A．35° B．30° C．25° D．20° 3．某建筑工地用绳子把三根外径为1m的地下水管道捆扎起来（如图是横截面图，三个圆两两相切），则捆扎一圈需要绳子（　　）m．（结头部分忽略不计） A．（3+π） B．（3+2π） C．（3+π） D．（3+） 4．如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=2，则⊙O的半径为（　　） A． B．2 C． D． 5．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为6，则阴影部分的面积为（　　） A．12π B．6π C．9π D．18π 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°.把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB'C'，若AB＝4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（　　） A． π B． π C．2π D．4π 7．如图，在⊙O中， ＝ ，∠AOB＝40°，则∠ADC的度数是（　　） A．40° B．30° C．20° D．15° 8．如图，将正方形ABCD绕着点A逆时针旋转得到正方形AEFG，点B的对应点E落在正方形ABCD的对角线上，若 ，则 的长为（　　） A． B． C． D． 9．如图，⊙ 中， 是切线，切点是 ，直线 交⊙于 、 ， ，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是(　　) A．点P B．点Q C．点R D．点M 11．如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知tan∠CDB＝ ，BD＝10，则OH的长度为（　　） A． B．1 C． D． 12．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，弦AC，BD交于点P．若∠A＝∠C＝40°，则∠BPC的度数为（　　） A．100° B．80° C．50° D．40° 二、填空题(共6题；共6分) 13．圆的对称中心是　 　 ． 14．如图，四边形为的内接四边形，若，则　 　． 15．如图，已知AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D得到四边形ABCD.若AC=10，∠BAC=36°，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域内的概率为　 　. 16．如图，两同心圆的大圆半径长为5cm，小圆半径长为3cm，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，则弦AB的长是　 　 17．如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，AF是⊙O的直径，则∠BDF的度数是　 　. 18．往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图，若水面宽，则水的最大深度为　 　cm． 三、综合题(共6题；共60分) 19． 如图，已知点是线段上一点，以为直径作，点为的中点，过点作的切线，为切点，连结交于点. （1）证明：； （2）若，，求的长. 20．如图，已知 的直径AB垂直弦CD于点E，过C点作CG∥AD交AB延长线于点G，连结CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD. （1）求证：CG是⊙O的切线； （2）若AB=4，求CD的长. 21．如图，AB是圆O的直径，弦AC=2，∠ABC=30°． （1）求证： （2）求图中阴影部分的面积． 22．如图，在半径为6的扇形中，，C是上的一个动点（不与A，B重合），，垂足分别为点D，E. （1）求的长. （2）求四边形各内角的度数. 23．如图，AB是⊙O的直径，PC切⊙O于点C，AB的延长线与PC交于点P，PC的延长线与AD交于点D，AC平分∠DAB． （1）求证：AD⊥PC； （2）连接BC，如果∠ABC=60°，BC=2，求线段PC的长． 24．如图，已知 是⊙O的直径， 是⊙O的弦，过点O作 ，交⊙O于点C，连接 ，并延长 ，交 的延长线于点E，连接 ， 平分 ，交 于点F. （1）求证：CF是⊙O的切线； （2）已知： ，求CE的长. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】C 10．【答案】B 11．【答案】D 12．【答案】B 13．【答案】圆心