2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：分式方程

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：分式方程 一、单选题(共12题；共24分) 1．解关于 的方程 （其中m为常数）产生增根，则常数m的值等于（　　） A．-2 B．2 C．-1 D．1 2．甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个．设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是（　　） A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝ 3．若关于 的一元一次不等式组 有解且最多有7个整数解；且关于 的分式方程 有非负数解，则所有满足条件的整数 有（　　）个. A．1 B．2 C．3 D．4 4．为提高市民的环保意识，某市发出“节能减排，绿色出行”的倡导，某企业抓住机遇投资20万元购买并投放一批A型“共享单车”，因为单车需求量增加，计划继续投放B型单车，B型单车的投放数量与A型单车的投放数量相同，投资总费用减少20%，购买B型单车的单价比购买A型单车的单价少50元，则A型单车每辆车的价格是多少元？设A型单车每辆车的价格为x元，根据题意，列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 5．某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x千米/小时，下列所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列方程变形中，正确的是(　　) A．方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2 B．方程3-x=2-5(x-1)，去括号，得3-x=2-5x-1 C．方程 ，未知数系数化为1，得t=1 D．方程 化成3x=6 7．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆，三名航天员平安归来，神舟十三号任务取得圆满成功．某航模店购进了“神舟”和“天宫”两款航空模型．已知每个“神舟”模型比“天宫”模型的进价多10元，且同样花费100元，购进“天宫”模型的数量比“神舟”模型多5个．设“天宫”模型进价为每个元，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 8．解分式方 时，去分母化为一元一次方程正确的是（　　） A．x+2=3 B．x-2=3 C．x-2=3(2x-1) D．x+2=3(2x-1) 9．新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场．一汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1﹣5月份每辆车的销售价格为x万元．根据题意，列方程正确的是（　　） A． = B． = C． = D． = 10．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（　　） A．﹣5或1 B．5或﹣1 C．5 D．1 11．若关于y的不等式组 有解，且关于x的分式方程 有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为（　　） A． B． C． D． 12．使关于x的二次函数y＝﹣x2+（a﹣2）x﹣3在y轴右侧y随x的增大而减小，且使得关于x的分式方程 有整数解的整数a的和为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．8 D．10 二、填空题(共6题；共6分) 13．关于x的方程ax2-（3a+1）x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根x1，x2，且x1-x1x2+x2=1-a，则a=　 　. 14．分式方程 的解是　 　． 15．若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是　 　 ． 16．分式方程 去分母时，两边都乘以　 　. 17．如果关于 的方程 有增根，则 　 　. 18．方程 的解为　 　． 三、综合题(共6题；共60分) 19．解下列方程： （1） ﹣ =1 （2） ﹣ =1． 20．某装修工程，甲、乙两人可以合作完成，若甲、乙两人合作4天后，再由乙独作12天可以完成，已知甲独作每天需要费用580元．乙独作每天需费用280元．但乙单独完成的天数是甲单独完成天数的2倍． （1）甲、乙两人单独作这项工程各需多少天？ （2）如果工期要求不超过18天完成，应如何安排甲乙两人的工期使这项工程比较省钱？ 21．春节即将来临，根据习俗每家每户都会在门口挂红灯笼和贴对联．某商店看准了商机，准备购进一批红灯笼和对联进行销售，已知对联的进价比红灯笼的进价少10元，若用720元购进对联的数量比用720元购进红灯笼的数量多50件． （1）对联和红灯笼的单价分别为多少？ （2）由于销售火爆，第一